Lokálně analytická řešení zobecněné Dhombresovy funkcionální rovnice II
Popis výsledku
Studujeme lokálně analytická řešení f zobecněné Dhombresovy funkcionální rovnice f(z(f(z))=g(f(z)), kde g je holomorfní v bodě w různém od 0, f je holomorfní v nějakém otevřeném okolí bodu 0, které závisí na f, a f(0)=w. Po odvození podmínek pro g nutných k existenci nekonstantních řešení f splňujících podmínku f(0)=w popíšeme strukturu všech formálních řešení pro případ, že w není odmocnina z jednotky. Když |w| není 1, nebo když w je Siegelovo číslo, dokazujeme, že každé formální řešení dává lokálně analytické řešení. Pro w splňující podmínku 0< |w|<1 reprezentujeme tato řešení pomocí nekonečných součinů.
Klíčová slova
local analytic functionholomorphic functioniterative functional equation
Identifikátory výsledku
Kód výsledku v IS VaVaI
Výsledek na webu
—
DOI - Digital Object Identifier
—
Alternativní jazyky
Jazyk výsledku
angličtina
Název v původním jazyce
Local analytic solutions of the generalized Dhombres functional equation II
Popis výsledku v původním jazyce
We study local analytic solutions f of the generalized Dhombres functional equation f (zf (z)) = g(f (z)), where g is holomorphic at w not equal 0, f is holomorphic in some open neighborhood of 0, depending on f, and f (0) = w. After deriving necessary conditions on g for the existence of nonconstant solutions f with f (0) = w we describe, assuming these conditions, the structure of the set of all formal solutions, provided that w is not a root of 1. If |w| is not equal 1 or if w is a Siegel number we show that all formal solutions yield local analytic ones. For w with 0 < |w| < 1 we give representations of these solutions involving infinite products.
Název v anglickém jazyce
Local analytic solutions of the generalized Dhombres functional equation II
Popis výsledku anglicky
We study local analytic solutions f of the generalized Dhombres functional equation f (zf (z)) = g(f (z)), where g is holomorphic at w not equal 0, f is holomorphic in some open neighborhood of 0, depending on f, and f (0) = w. After deriving necessary conditions on g for the existence of nonconstant solutions f with f (0) = w we describe, assuming these conditions, the structure of the set of all formal solutions, provided that w is not a root of 1. If |w| is not equal 1 or if w is a Siegel number we show that all formal solutions yield local analytic ones. For w with 0 < |w| < 1 we give representations of these solutions involving infinite products.
Klasifikace
Druh
Jx - Nezařazeno - Článek v odborném periodiku (Jimp, Jsc a Jost)
CEP obor
BA - Obecná matematika
OECD FORD obor
—
Návaznosti výsledku
Projekt
Návaznosti
P - Projekt vyzkumu a vyvoje financovany z verejnych zdroju (s odkazem do CEP)
Z - Vyzkumny zamer (s odkazem do CEZ)
Ostatní
Rok uplatnění
2009
Kód důvěrnosti údajů
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů
Údaje specifické pro druh výsledku
Název periodika
Journal of Mathematical Analysis and Applications
ISSN
0022-247X
e-ISSN
—
Svazek periodika
335
Číslo periodika v rámci svazku
2
Stát vydavatele periodika
US - Spojené státy americké
Počet stran výsledku
9
Strana od-do
—
Kód UT WoS článku
000265982800030
EID výsledku v databázi Scopus
—
Základní informace
Druh výsledku
Jx - Nezařazeno - Článek v odborném periodiku (Jimp, Jsc a Jost)
CEP
BA - Obecná matematika
Rok uplatnění
2009