Holomorfní řešení zobecněné Dhombresovy funkcionální rovnice

Kód výsledku v IS VaVaI

<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F47813059%3A19610%2F07%3A%230000199" target="_blank" >RIV/47813059:19610/07:#0000199 - isvavai.cz</a>

Výsledek na webu

—

DOI - Digital Object Identifier

—

Jazyk výsledku

angličtina

Název v původním jazyce

The holomorphic solutions of the generalized Dhombres functional equation

Popis výsledku v původním jazyce

We study holomorphic solutions f of the generalized Dhombres equation f(zf(z))=g(f(z)), for z in C, where g is in the class E of entire functions. We show, among others, that there is a nowhere dense subset E' of E such that for every g in E - E', any solution f vanishes at 0 and hence, satisfies the conditions for local analytic solutions with fixed point 0 from our recent paper. Consequently, we are able to provide a characterization of solutions in the typical case where g is in E-E'. We also show that for polynomial g any holomorphic solution on the punctured C can be extended to the whole of C. Using this, in special cases, we can provide a characterization of the analytic solutions in C.

Název v anglickém jazyce

The holomorphic solutions of the generalized Dhombres functional equation

Popis výsledku anglicky

We study holomorphic solutions f of the generalized Dhombres equation f(zf(z))=g(f(z)), for z in C, where g is in the class E of entire functions. We show, among others, that there is a nowhere dense subset E' of E such that for every g in E - E', any solution f vanishes at 0 and hence, satisfies the conditions for local analytic solutions with fixed point 0 from our recent paper. Consequently, we are able to provide a characterization of solutions in the typical case where g is in E-E'. We also show that for polynomial g any holomorphic solution on the punctured C can be extended to the whole of C. Using this, in special cases, we can provide a characterization of the analytic solutions in C.

Druh

J_x - Nezařazeno - Článek v odborném periodiku (Jimp, Jsc a Jost)

CEP obor

BA - Obecná matematika

OECD FORD obor

—

Projekt

<a href="/cs/project/GA201%2F06%2F0318" target="_blank" >GA201/06/0318: Dynamické systémy III</a><br>

Návaznosti

P - Projekt vyzkumu a vyvoje financovany z verejnych zdroju (s odkazem do CEP)<br>Z - Vyzkumny zamer (s odkazem do CEZ)

Rok uplatnění

2007

Kód důvěrnosti údajů

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Název periodika

Journal of Mathematical Analysis and Applications

ISSN

0022-247X

e-ISSN

—

Svazek periodika

333

Číslo periodika v rámci svazku

2

Stát vydavatele periodika

NL - Nizozemsko

Počet stran výsledku

9

Strana od-do

880-888

Kód UT WoS článku

—

EID výsledku v databázi Scopus

—