Entropy, horseshoes and homoclinic trajectories on trees, graphs and dendrites

Kód výsledku v IS VaVaI

<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F47813059%3A19610%2F11%3A%230000288" target="_blank" >RIV/47813059:19610/11:#0000288 - isvavai.cz</a>

Výsledek na webu

—

DOI - Digital Object Identifier

—

Jazyk výsledku

angličtina

Název v původním jazyce

Entropy, horseshoes and homoclinic trajectories on trees, graphs and dendrites

Popis výsledku v původním jazyce

It is known that the positiveness of topological entropy, the existence of a horseshoe and the existence of a homoclinic trajectory are mutually equivalent, for interval maps. The aim of the paper is to investigate the relations between the properties for continuous maps of trees, graphs and dendrites. We consider three different definitions of a horseshoe and two different definitions of a homoclinic trajectory. All the properties are mutually equivalent for tree maps, whereas not for maps on graphs and dendrites. For example, positive topological entropy and the existence of a homoclinic trajectory are independent and neither of them implies the existence of any horseshoe in the case of dendrites. Unfortunately, there is still an open problem, and weformulate it at the end of the paper.

Název v anglickém jazyce

Entropy, horseshoes and homoclinic trajectories on trees, graphs and dendrites

Popis výsledku anglicky

It is known that the positiveness of topological entropy, the existence of a horseshoe and the existence of a homoclinic trajectory are mutually equivalent, for interval maps. The aim of the paper is to investigate the relations between the properties for continuous maps of trees, graphs and dendrites. We consider three different definitions of a horseshoe and two different definitions of a homoclinic trajectory. All the properties are mutually equivalent for tree maps, whereas not for maps on graphs and dendrites. For example, positive topological entropy and the existence of a homoclinic trajectory are independent and neither of them implies the existence of any horseshoe in the case of dendrites. Unfortunately, there is still an open problem, and weformulate it at the end of the paper.

Druh

J_x - Nezařazeno - Článek v odborném periodiku (Jimp, Jsc a Jost)

CEP obor

BA - Obecná matematika

OECD FORD obor

—

Projekt

—

Návaznosti

Z - Vyzkumny zamer (s odkazem do CEZ)

Rok uplatnění

2011

Kód důvěrnosti údajů

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Název periodika

Ergodic Theory and Dynamical Systems

ISSN

0143-3857

e-ISSN

—

Svazek periodika

31

Číslo periodika v rámci svazku

1

Stát vydavatele periodika

GB - Spojené království Velké Británie a Severního Irska

Počet stran výsledku

11

Strana od-do

—

Kód UT WoS článku

000286013200009

EID výsledku v databázi Scopus

—