Towards the proof of Yoshida's conjecture

Kód výsledku v IS VaVaI

<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F47813059%3A19610%2F15%3A%230000501" target="_blank" >RIV/47813059:19610/15:#0000501 - isvavai.cz</a>

Výsledek na webu

<a href="http://iopscience.iop.org/article/10.1088/0951-7715/28/9/3389/meta" target="_blank" >http://iopscience.iop.org/article/10.1088/0951-7715/28/9/3389/meta</a>

DOI - Digital Object Identifier

<a href="http://dx.doi.org/10.1088/0951-7715/28/9/3389" target="_blank" >10.1088/0951-7715/28/9/3389</a>

Jazyk výsledku

angličtina

Název v původním jazyce

Towards the proof of Yoshida's conjecture

Popis výsledku v původním jazyce

Yoshida's conjecture formulated by Yoshida in 1989 states that in C-2N equipped with the canonical symplectic form dp boolean AND dq, the Hamiltonian flow corresponding to the Hamiltonian H = 1/2 Sigma(N)(i=1) p(i)(2) + Sigma(N)(i=0) (q(i) - q(i+1))(k),with q(0) = q(N+1) = 0, where N >= 3 is odd and k >= 4 is even, has no global complex meromorphic first integral functionally independent of H. For N = 3 and N = 5 with k >= 4 arbitrary even number, the result was proved true by Maciejewski (2012 Nonlinearity 25 255-77) by means of differential Galois theory. However, the question as to whether Yoshida's conjecture is true in general remained open. In this paper we give a proof that this conjecture is in fact true for infinitely many values of N using the results of Costin, which are based on the so-called poly-Painleve method devised by Kruskal.

Název v anglickém jazyce

Towards the proof of Yoshida's conjecture

Popis výsledku anglicky

Yoshida's conjecture formulated by Yoshida in 1989 states that in C-2N equipped with the canonical symplectic form dp boolean AND dq, the Hamiltonian flow corresponding to the Hamiltonian H = 1/2 Sigma(N)(i=1) p(i)(2) + Sigma(N)(i=0) (q(i) - q(i+1))(k),with q(0) = q(N+1) = 0, where N >= 3 is odd and k >= 4 is even, has no global complex meromorphic first integral functionally independent of H. For N = 3 and N = 5 with k >= 4 arbitrary even number, the result was proved true by Maciejewski (2012 Nonlinearity 25 255-77) by means of differential Galois theory. However, the question as to whether Yoshida's conjecture is true in general remained open. In this paper we give a proof that this conjecture is in fact true for infinitely many values of N using the results of Costin, which are based on the so-called poly-Painleve method devised by Kruskal.

Druh

J_x - Nezařazeno - Článek v odborném periodiku (Jimp, Jsc a Jost)

CEP obor

BA - Obecná matematika

OECD FORD obor

—

Projekt

<a href="/cs/project/EE2.3.20.0002" target="_blank" >EE2.3.20.0002: Rozvoj vědeckých kapacit Matematického ústavu Slezské univerzity v Opavě</a><br>

Návaznosti

P - Projekt vyzkumu a vyvoje financovany z verejnych zdroju (s odkazem do CEP)<br>S - Specificky vyzkum na vysokych skolach<br>I - Institucionalni podpora na dlouhodoby koncepcni rozvoj vyzkumne organizace

Rok uplatnění

2015

Kód důvěrnosti údajů

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Název periodika

Nonlinearity

ISSN

0951-7715

e-ISSN

—

Svazek periodika

28

Číslo periodika v rámci svazku

9

Stát vydavatele periodika

GB - Spojené království Velké Británie a Severního Irska

Počet stran výsledku

13

Strana od-do

3389-3401

Kód UT WoS článku

000360499900015

EID výsledku v databázi Scopus

2-s2.0-84940093620