Omega-limit sets and invariant chaos in dimension one

Kód výsledku v IS VaVaI

<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F47813059%3A19610%2F16%3AN0000177" target="_blank" >RIV/47813059:19610/16:N0000177 - isvavai.cz</a>

Výsledek na webu

<a href="http://www.tandfonline.com/doi/full/10.1080/10236198.2015.1106485" target="_blank" >http://www.tandfonline.com/doi/full/10.1080/10236198.2015.1106485</a>

DOI - Digital Object Identifier

<a href="http://dx.doi.org/10.1080/10236198.2015.1106485" target="_blank" >10.1080/10236198.2015.1106485</a>

Jazyk výsledku

angličtina

Název v původním jazyce

Omega-limit sets and invariant chaos in dimension one

Popis výsledku v původním jazyce

Omega-limit sets play an important role in one-dimensional dynamics. During last fifty year at least three definitions of basic set has appeared. Authors often use results with different definition. Here we fill in the gap of missing proof of equivalency of these definitions. Using results on basic sets we generalize results in paper [P. Oprocha, Invariant scrambled sets and distributional chaos, Dyn. Syst. 24 (2009), no. 1, 31-43.] to the case continuous maps of finite graphs. The Li-Yorke chaos is weaker than positive topological entropy. The equivalency arises when we add condition of invariance to Li-Yorke scrambled set. In this note we show that for a continuous graph map properties positive topological entropy; horseshoe; invariant Li-Yorke scrambled set; uniform invariant distributional chaotic scrambled set and distributionaly chaotic pair are mutually equivalent.

Název v anglickém jazyce

Omega-limit sets and invariant chaos in dimension one

Popis výsledku anglicky

Omega-limit sets play an important role in one-dimensional dynamics. During last fifty year at least three definitions of basic set has appeared. Authors often use results with different definition. Here we fill in the gap of missing proof of equivalency of these definitions. Using results on basic sets we generalize results in paper [P. Oprocha, Invariant scrambled sets and distributional chaos, Dyn. Syst. 24 (2009), no. 1, 31-43.] to the case continuous maps of finite graphs. The Li-Yorke chaos is weaker than positive topological entropy. The equivalency arises when we add condition of invariance to Li-Yorke scrambled set. In this note we show that for a continuous graph map properties positive topological entropy; horseshoe; invariant Li-Yorke scrambled set; uniform invariant distributional chaotic scrambled set and distributionaly chaotic pair are mutually equivalent.

Druh

J_x - Nezařazeno - Článek v odborném periodiku (Jimp, Jsc a Jost)

CEP obor

BA - Obecná matematika

OECD FORD obor

—

Projekt

<a href="/cs/project/EE2.3.20.0002" target="_blank" >EE2.3.20.0002: Rozvoj vědeckých kapacit Matematického ústavu Slezské univerzity v Opavě</a><br>

Návaznosti

P - Projekt vyzkumu a vyvoje financovany z verejnych zdroju (s odkazem do CEP)<br>I - Institucionalni podpora na dlouhodoby koncepcni rozvoj vyzkumne organizace

Rok uplatnění

2016

Kód důvěrnosti údajů

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Název periodika

Journal of Difference Equations and Applications

ISSN

1023-6198

e-ISSN

—

Svazek periodika

22

Číslo periodika v rámci svazku

3

Stát vydavatele periodika

GB - Spojené království Velké Británie a Severního Irska

Počet stran výsledku

6

Strana od-do

468-473

Kód UT WoS článku

000375012300007

EID výsledku v databázi Scopus

2-s2.0-84946606994