Iteration Problem for Distributional Chaos
Identifikátory výsledku
Kód výsledku v IS VaVaI
<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F47813059%3A19610%2F17%3AA0000015" target="_blank" >RIV/47813059:19610/17:A0000015 - isvavai.cz</a>
Výsledek na webu
<a href="http://www.worldscientific.com/doi/abs/10.1142/S0218127417501838" target="_blank" >http://www.worldscientific.com/doi/abs/10.1142/S0218127417501838</a>
DOI - Digital Object Identifier
<a href="http://dx.doi.org/10.1142/S0218127417501838" target="_blank" >10.1142/S0218127417501838</a>
Alternativní jazyky
Jazyk výsledku
angličtina
Název v původním jazyce
Iteration Problem for Distributional Chaos
Popis výsledku v původním jazyce
We disprove the conjecture that the existence of a DC3-scrambled pair is preserved under iteration and show that a slightly strengthened definition of distributional chaos of type 3, denoted by DC2(1/2), is iteration invariant, i. e. that f^n is DC2(1/2) if and only if f is. Unlike DC3, DC2(1/2) is also conjugacy invariant and implies Li-Yorke chaos. The definition of DC2(1/2) is the following: a pair is DC2(1/2)-scrambled iff Phi(0) < Phi*(0), where Phi(delta) (resp., Phi*(delta)) is lower (resp., upper) asymptotic density of the set of times k when d(f(k)(x), f(k)(y)) < delta, and both densities are defined at 0 as limits of their values for delta -> 0^+. DC2(1/2) shares similar properties with DC1 and DC2 but it is essentially weaker than DC2.
Název v anglickém jazyce
Iteration Problem for Distributional Chaos
Popis výsledku anglicky
We disprove the conjecture that the existence of a DC3-scrambled pair is preserved under iteration and show that a slightly strengthened definition of distributional chaos of type 3, denoted by DC2(1/2), is iteration invariant, i. e. that f^n is DC2(1/2) if and only if f is. Unlike DC3, DC2(1/2) is also conjugacy invariant and implies Li-Yorke chaos. The definition of DC2(1/2) is the following: a pair is DC2(1/2)-scrambled iff Phi(0) < Phi*(0), where Phi(delta) (resp., Phi*(delta)) is lower (resp., upper) asymptotic density of the set of times k when d(f(k)(x), f(k)(y)) < delta, and both densities are defined at 0 as limits of their values for delta -> 0^+. DC2(1/2) shares similar properties with DC1 and DC2 but it is essentially weaker than DC2.
Klasifikace
Druh
J<sub>imp</sub> - Článek v periodiku v databázi Web of Science
CEP obor
—
OECD FORD obor
10101 - Pure mathematics
Návaznosti výsledku
Projekt
—
Návaznosti
S - Specificky vyzkum na vysokych skolach<br>I - Institucionalni podpora na dlouhodoby koncepcni rozvoj vyzkumne organizace
Ostatní
Rok uplatnění
2017
Kód důvěrnosti údajů
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů
Údaje specifické pro druh výsledku
Název periodika
International Journal of Bifurcation and Chaos in Applied Sciences and Engineering
ISSN
0218-1274
e-ISSN
1793-6551
Svazek periodika
27
Číslo periodika v rámci svazku
12
Stát vydavatele periodika
SG - Singapurská republika
Počet stran výsledku
10
Strana od-do
„1750183-1“-„1750183-10“
Kód UT WoS článku
000418277700011
EID výsledku v databázi Scopus
2-s2.0-85038415390