Calculus infinitesimalis: Pars prima

Kód výsledku v IS VaVaI

<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F49777513%3A23330%2F10%3A00504139" target="_blank" >RIV/49777513:23330/10:00504139 - isvavai.cz</a>

Výsledek na webu

—

DOI - Digital Object Identifier

—

Jazyk výsledku

čeština

Název v původním jazyce

Calculus infinitesimalis: Pars prima

Popis výsledku v původním jazyce

Odmítnutí Newtonova a Leibnizova pojetí infinitesimálního kalkulu matematiky 19. a 20. století bylo jedním z největších omylů nejen matematiky, ale evropské vědy vůbec. Obrat nastal až v polovině 20. století, a sice v souvislosti s objevem nestandardníchmodelů teorie množin. Tyto modely se vyznačují tím, že původní (standardní) přirozená čísla jsou v nich prodloužena o tzv. čísla nestandardní, leč od standardních vnitřními prostředky příslušného modelu neodlišitelná. V této první knize o infinitesimálním kalkulu jsou obsaženy jen základní poznatky z diferenciálního počtu reálných funkcí jedné proměnné. Následkem toho jsou všechny pojmy a všechna tvrzení zde uvedené jednoduše přeložitelné do $varepsilon-delta$-analýzy, což si čtenář může ověřit v Dodatku. Tam je uveden návod, podle nějž lze poměrně jednoduše do $varepsilon-delta$-analýzy překládat pojmy a tvrzení, v jejichž formulacích se vyskytují nejvýše dvě střídající se kvantifikace nekonečně malých čísel.

Název v anglickém jazyce

Calculus infinitesimalis: Pars prima

Popis výsledku anglicky

The refusal of Newton?s and Liebniz?s concept of infinitesimal calculus made by mathematicians of the 19th and 20th century was one of the greatest errors of not only mathematics, but European science in general. It was as late as in the middle of the 19th century that turn came and it happened in connection with the discovery of non-standard models of the theory of sets. In these models the original natural numbers are prolonged by the so-called nonstandard numbers which are however indistinguishable from the standard ones by internal means of the given concept. Unlike nonstandard models in this book the explanation of infinitesimal calculus is based on intuition which is here gradually built. This first book about infinitesimal calculus includes onlybasic findings from differential calculus of real functions of one variable. As a result of that all the concepts and claims presented here are easily translatable to $varepsilon-delta$.

Druh

B - Odborná kniha

CEP obor

AA - Filosofie a náboženství

OECD FORD obor

—

Projekt

<a href="/cs/project/GAP401%2F10%2F0690" target="_blank" >GAP401/10/0690: Prameny evropské matematiky</a><br>

Návaznosti

P - Projekt vyzkumu a vyvoje financovany z verejnych zdroju (s odkazem do CEP)

Rok uplatnění

2010

Kód důvěrnosti údajů

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

ISBN

978-80-87269-09-1

Počet stran knihy

152

Název nakladatele

OPS

Místo vydání

Kanina

Kód UT WoS knihy

—