On weights of incluced paths and cycles in claw-free and K1,r-free graphs

Kód výsledku v IS VaVaI

<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F49777513%3A23520%2F02%3A00070150" target="_blank" >RIV/49777513:23520/02:00070150 - isvavai.cz</a>

Nalezeny alternativní kódy

RIV/49777513:23520/02:00000335 RIV/49777513:23520/02:00000336

Výsledek na webu

—

DOI - Digital Object Identifier

—

Jazyk výsledku

angličtina

Název v původním jazyce

On weights of incluced paths and cycles in claw-free and K1,r-free graphs

Popis výsledku v původním jazyce

Let $G$ be a $K_{1,r}$ on $n$ vertices. We prove that for any induced path or induced cycle on k$ vertices in $G(kgeq2r-1 or kgeq2r$, respectively), the degree sum of its vertices is at most $(2r-2)(n-alpha)$ where $alpha$ is the independence numberof $G$. As a corollary we obtain an upper bound on the length of a longest induced path and a longest induced cycle in a $K_{1,r}$-free graph. Stronger bounds are given in the special case of claw-free graphs (i.e., $r=3$). Sharpness examples are also presented.

Název v anglickém jazyce

On weights of incluced paths and cycles in claw-free and K1,r-free graphs

Popis výsledku anglicky

Let $G$ be a $K_{1,r}$ on $n$ vertices. We prove that for any induced path or induced cycle on k$ vertices in $G(kgeq2r-1 or kgeq2r$, respectively), the degree sum of its vertices is at most $(2r-2)(n-alpha)$ where $alpha$ is the independence numberof $G$. As a corollary we obtain an upper bound on the length of a longest induced path and a longest induced cycle in a $K_{1,r}$-free graph. Stronger bounds are given in the special case of claw-free graphs (i.e., $r=3$). Sharpness examples are also presented.

Druh

J_x - Nezařazeno - Článek v odborném periodiku (Jimp, Jsc a Jost)

CEP obor

BA - Obecná matematika

OECD FORD obor

—

Projekt

<a href="/cs/project/LN00A056" target="_blank" >LN00A056: Institut teoretické informatiky - Centrum mladé vědy</a><br>

Návaznosti

P - Projekt vyzkumu a vyvoje financovany z verejnych zdroju (s odkazem do CEP)<br>Z - Vyzkumny zamer (s odkazem do CEZ)

Rok uplatnění

2002

Kód důvěrnosti údajů

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Název periodika

Journal of Graph Theory

ISSN

03649024

e-ISSN

—

Svazek periodika

Vol. 36

Číslo periodika v rámci svazku

č. 3

Stát vydavatele periodika

US - Spojené státy americké

Počet stran výsledku

13

Strana od-do

131

Kód UT WoS článku

—

EID výsledku v databázi Scopus

—