Induced 2-degenerate Subgraphs of Triangle-free Planar Graphs

Kód výsledku v IS VaVaI

<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F00216208%3A11320%2F18%3A10385410" target="_blank" >RIV/00216208:11320/18:10385410 - isvavai.cz</a>

Výsledek na webu

<a href="https://www.combinatorics.org/ojs/index.php/eljc/article/view/v25i1p62" target="_blank" >https://www.combinatorics.org/ojs/index.php/eljc/article/view/v25i1p62</a>

DOI - Digital Object Identifier

—

Jazyk výsledku

angličtina

Název v původním jazyce

Induced 2-degenerate Subgraphs of Triangle-free Planar Graphs

Popis výsledku v původním jazyce

A graph is k degenerate if every subgraph has minimum degree at most k. We provide lower bounds on the size of a maximum induced 2-degenerate subgraph in a triangle-free planar graph. We denote the size of a maximum induced 2-degenerate subgraph of a graph G by alpha(2) (G). We prove that if G is a connected triangle-free planar graph with n vertices and rn edges, then alpha(2) (G) &gt;= 6n-m-1/5. By Euler&apos;s Formula, this implies alpha(2)(G) &gt;= 4/5n. We also prove that if G is a triangle-free planar graph on n vertices with at most n 3 vertices of degree at most three, then alpha(2) (G) &gt;= 7/8n - 18n(3.)

Název v anglickém jazyce

Induced 2-degenerate Subgraphs of Triangle-free Planar Graphs

Popis výsledku anglicky

A graph is k degenerate if every subgraph has minimum degree at most k. We provide lower bounds on the size of a maximum induced 2-degenerate subgraph in a triangle-free planar graph. We denote the size of a maximum induced 2-degenerate subgraph of a graph G by alpha(2) (G). We prove that if G is a connected triangle-free planar graph with n vertices and rn edges, then alpha(2) (G) &gt;= 6n-m-1/5. By Euler&apos;s Formula, this implies alpha(2)(G) &gt;= 4/5n. We also prove that if G is a triangle-free planar graph on n vertices with at most n 3 vertices of degree at most three, then alpha(2) (G) &gt;= 7/8n - 18n(3.)

Druh

J_imp - Článek v periodiku v databázi Web of Science

CEP obor

—

OECD FORD obor

10101 - Pure mathematics

Projekt

<a href="/cs/project/GA17-04611S" target="_blank" >GA17-04611S: Ramseyovské aspekty barvení grafů</a><br>

Návaznosti

P - Projekt vyzkumu a vyvoje financovany z verejnych zdroju (s odkazem do CEP)

Rok uplatnění

2018

Kód důvěrnosti údajů

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Název periodika

Electronic Journal of Combinatorics

ISSN

1077-8926

e-ISSN

—

Svazek periodika

25

Číslo periodika v rámci svazku

1

Stát vydavatele periodika

US - Spojené státy americké

Počet stran výsledku

18

Strana od-do

—

Kód UT WoS článku

000432157200003

EID výsledku v databázi Scopus

2-s2.0-85044750950