Large Independent Sets in Triangle-Free Planar Graphs

Kód výsledku v IS VaVaI

<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F00216208%3A11320%2F14%3A10312993" target="_blank" >RIV/00216208:11320/14:10312993 - isvavai.cz</a>

Výsledek na webu

<a href="http://link.springer.com/chapter/10.1007%2F978-3-662-44777-2_29" target="_blank" >http://link.springer.com/chapter/10.1007%2F978-3-662-44777-2_29</a>

DOI - Digital Object Identifier

<a href="http://dx.doi.org/10.1007/978-3-662-44777-2_29" target="_blank" >10.1007/978-3-662-44777-2_29</a>

Jazyk výsledku

angličtina

Název v původním jazyce

Large Independent Sets in Triangle-Free Planar Graphs

Popis výsledku v původním jazyce

Every triangle-free planar graph on n vertices has an independent set of size at least (n + 1)/3, and this lower bound is tight. We give an algorithm that, given a triangle-free planar graph G on n vertices and an integer k }= 0, decides whether G has anindependent set of size at least (n+k)/3, in time 2(O(root k)) n. Thus, the problem is fixed-parameter tractable when parameterized by k. Furthermore, as a corollary of the result used to prove the correctness of the algorithm, we show that there existsepsilon > 0 such that every planar graph of girth at least five on n vertices has an independent set of size at least n/(3-epsilon).

Název v anglickém jazyce

Large Independent Sets in Triangle-Free Planar Graphs

Popis výsledku anglicky

Every triangle-free planar graph on n vertices has an independent set of size at least (n + 1)/3, and this lower bound is tight. We give an algorithm that, given a triangle-free planar graph G on n vertices and an integer k }= 0, decides whether G has anindependent set of size at least (n+k)/3, in time 2(O(root k)) n. Thus, the problem is fixed-parameter tractable when parameterized by k. Furthermore, as a corollary of the result used to prove the correctness of the algorithm, we show that there existsepsilon > 0 such that every planar graph of girth at least five on n vertices has an independent set of size at least n/(3-epsilon).

Druh

D - Stať ve sborníku

CEP obor

IN - Informatika

OECD FORD obor

—

Projekt

<a href="/cs/project/LL1201" target="_blank" >LL1201: Komplexní Struktury: Regularita v Kombinatorice a Diskrétní Matematice</a><br>

Návaznosti

P - Projekt vyzkumu a vyvoje financovany z verejnych zdroju (s odkazem do CEP)<br>I - Institucionalni podpora na dlouhodoby koncepcni rozvoj vyzkumne organizace

Rok uplatnění

2014

Kód důvěrnosti údajů

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Název statě ve sborníku

Lecture Notes in Computer Science

ISBN

978-3-662-44777-2

ISSN

0302-9743

e-ISSN

—

Počet stran výsledku

12

Strana od-do

346-357

Název nakladatele

SPRINGER-VERLAG BERLIN

Místo vydání

BERLIN

Místo konání akce

Wrocław, Poland

Datum konání akce

8. 9. 2014

Typ akce podle státní příslušnosti

WRD - Celosvětová akce

Kód UT WoS článku

000345502900029