LARGE INDEPENDENT SETS IN TRIANGLE-FREE PLANAR GRAPHS
Identifikátory výsledku
Kód výsledku v IS VaVaI
<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F00216208%3A11320%2F17%3A10364953" target="_blank" >RIV/00216208:11320/17:10364953 - isvavai.cz</a>
Výsledek na webu
<a href="http://dx.doi.org/10.1137/16M1061862" target="_blank" >http://dx.doi.org/10.1137/16M1061862</a>
DOI - Digital Object Identifier
<a href="http://dx.doi.org/10.1137/16M1061862" target="_blank" >10.1137/16M1061862</a>
Alternativní jazyky
Jazyk výsledku
angličtina
Název v původním jazyce
LARGE INDEPENDENT SETS IN TRIANGLE-FREE PLANAR GRAPHS
Popis výsledku v původním jazyce
Every triangle-free planar graph on n vertices has an independent set of size at least (n + 1)/3, and this lower bound is tight. We give an algorithm that, given a triangle-free planar graph G on n vertices and an integer k >= 0, decides whether G has an independent set of size at least (n + k)/3, in time 2(O(root k)) n. Thus, the problem is fixed-parameter tractable when parameterized by k. Furthermore, as a corollary of the result used to prove the correctness of the algorithm, we show that there exists epsilon > 0 such that every planar graph of girth at least five on n vertices has an independent set of size at least n/(3-epsilon). We further give an algorithm that, given a planar graph G of maximum degree 4 on n vertices and an integer k >= 0, decides whether G has an independent set of size at least (n + k)/4, in time 2(O(root k)) n.
Název v anglickém jazyce
LARGE INDEPENDENT SETS IN TRIANGLE-FREE PLANAR GRAPHS
Popis výsledku anglicky
Every triangle-free planar graph on n vertices has an independent set of size at least (n + 1)/3, and this lower bound is tight. We give an algorithm that, given a triangle-free planar graph G on n vertices and an integer k >= 0, decides whether G has an independent set of size at least (n + k)/3, in time 2(O(root k)) n. Thus, the problem is fixed-parameter tractable when parameterized by k. Furthermore, as a corollary of the result used to prove the correctness of the algorithm, we show that there exists epsilon > 0 such that every planar graph of girth at least five on n vertices has an independent set of size at least n/(3-epsilon). We further give an algorithm that, given a planar graph G of maximum degree 4 on n vertices and an integer k >= 0, decides whether G has an independent set of size at least (n + k)/4, in time 2(O(root k)) n.
Klasifikace
Druh
J<sub>imp</sub> - Článek v periodiku v databázi Web of Science
CEP obor
—
OECD FORD obor
10201 - Computer sciences, information science, bioinformathics (hardware development to be 2.2, social aspect to be 5.8)
Návaznosti výsledku
Projekt
Výsledek vznikl pri realizaci vícero projektů. Více informací v záložce Projekty.
Návaznosti
P - Projekt vyzkumu a vyvoje financovany z verejnych zdroju (s odkazem do CEP)
Ostatní
Rok uplatnění
2017
Kód důvěrnosti údajů
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů
Údaje specifické pro druh výsledku
Název periodika
SIAM Journal on Discrete Mathematics
ISSN
0895-4801
e-ISSN
—
Svazek periodika
31
Číslo periodika v rámci svazku
2
Stát vydavatele periodika
US - Spojené státy americké
Počet stran výsledku
19
Strana od-do
1355-1373
Kód UT WoS článku
000404770300036
EID výsledku v databázi Scopus
—