The packing coloring of distance graphs D(k, t)

Kód výsledku v IS VaVaI

<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F49777513%3A23520%2F14%3A43921448" target="_blank" >RIV/49777513:23520/14:43921448 - isvavai.cz</a>

Výsledek na webu

<a href="http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0166218X13004794" target="_blank" >http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0166218X13004794</a>

DOI - Digital Object Identifier

<a href="http://dx.doi.org/10.1016/j.dam.2013.10.036" target="_blank" >10.1016/j.dam.2013.10.036</a>

Jazyk výsledku

angličtina

Název v původním jazyce

The packing coloring of distance graphs D(k, t)

Popis výsledku v původním jazyce

The packing chromatic number $chi_{rho}(G)$ of a graph $G$ is the smallest integer $p$ such that vertices of $G$ can be partitioned into disjoint classes $X_{1}, ..., X_{p}$ where vertices in $X_{i}$ have pairwise distance greater than $i$. For $k { t$we study the packing chromatic number of infinite distance graphs $D(k, t)$, i.e. graphs with the set $Z$ of integers as vertex set and in which two distinct vertices $i, j in Z$ are adjacent if and only if $|i - j| in {k, t}$. We generalize results by Ekstein et al. for graphs $D (1, t)$. For sufficiently large $t$ we prove that $chi_{rho}(D(k, t)) leq 30$ for both $k$, $t$ odd, and that $chi_{rho}(D(k, t)) leq 56$ for exactly one of $k$, $t$ odd. We also give some upper and lower bounds for $chi_{rho}(D(k, t))$ with small $k$ and $t$.

Název v anglickém jazyce

The packing coloring of distance graphs D(k, t)

Popis výsledku anglicky

The packing chromatic number $chi_{rho}(G)$ of a graph $G$ is the smallest integer $p$ such that vertices of $G$ can be partitioned into disjoint classes $X_{1}, ..., X_{p}$ where vertices in $X_{i}$ have pairwise distance greater than $i$. For $k { t$we study the packing chromatic number of infinite distance graphs $D(k, t)$, i.e. graphs with the set $Z$ of integers as vertex set and in which two distinct vertices $i, j in Z$ are adjacent if and only if $|i - j| in {k, t}$. We generalize results by Ekstein et al. for graphs $D (1, t)$. For sufficiently large $t$ we prove that $chi_{rho}(D(k, t)) leq 30$ for both $k$, $t$ odd, and that $chi_{rho}(D(k, t)) leq 56$ for exactly one of $k$, $t$ odd. We also give some upper and lower bounds for $chi_{rho}(D(k, t))$ with small $k$ and $t$.

Druh

J_x - Nezařazeno - Článek v odborném periodiku (Jimp, Jsc a Jost)

CEP obor

BA - Obecná matematika

OECD FORD obor

—

Projekt

Výsledek vznikl pri realizaci vícero projektů. Více informací v záložce Projekty.

Návaznosti

P - Projekt vyzkumu a vyvoje financovany z verejnych zdroju (s odkazem do CEP)

Rok uplatnění

2014

Kód důvěrnosti údajů

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Název periodika

Discrete Applied Mathematics

ISSN

0166-218X

e-ISSN

—

Svazek periodika

167

Číslo periodika v rámci svazku

April

Stát vydavatele periodika

NL - Nizozemsko

Počet stran výsledku

7

Strana od-do

100-106

Kód UT WoS článku

—

EID výsledku v databázi Scopus

—