Flows in signed graphs with two negative edges

Kód výsledku v IS VaVaI

<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F49777513%3A23520%2F18%3A43964090" target="_blank" >RIV/49777513:23520/18:43964090 - isvavai.cz</a>

Výsledek na webu

<a href="https://www.combinatorics.org/ojs/index.php/eljc/article/view/v25i2p40" target="_blank" >https://www.combinatorics.org/ojs/index.php/eljc/article/view/v25i2p40</a>

DOI - Digital Object Identifier

<a href="http://dx.doi.org/10.37236/4458" target="_blank" >10.37236/4458</a>

Jazyk výsledku

angličtina

Název v původním jazyce

Flows in signed graphs with two negative edges

Popis výsledku v původním jazyce

The presented paper studies the flow number F(G, σ) of flow-admissible signed graphs (G, σ) with two negative edges. We restrict our study to cubic graphs, because for each non-cubic signed graph (G, σ) there is a set of cubic graphs obtained from (G, σ) such that the flow number of (G, σ) does not exceed the flow number of any of the cubic graphs. We prove that F(G, σ) 6 6 if (G, σ) contains a bridge, and F(G, σ) 6 7 in general. We prove better bounds, if there is a cubic graph (H, σH) obtained from (G, σ) which satisfies some additional conditions. In particular, if H is bipartite, then F(G, σ) 6 4 and the bound is tight. If H is 3-edge-colorable or critical or if it has a sufficient cyclic edge-connectivity, then F(G, σ) 6 6. Furthermore, if Tutte’s 5-Flow Conjecture is true, then (G, σ) admits a nowhere-zero 6-flow endowed with some strong properties.

Název v anglickém jazyce

Flows in signed graphs with two negative edges

Popis výsledku anglicky

The presented paper studies the flow number F(G, σ) of flow-admissible signed graphs (G, σ) with two negative edges. We restrict our study to cubic graphs, because for each non-cubic signed graph (G, σ) there is a set of cubic graphs obtained from (G, σ) such that the flow number of (G, σ) does not exceed the flow number of any of the cubic graphs. We prove that F(G, σ) 6 6 if (G, σ) contains a bridge, and F(G, σ) 6 7 in general. We prove better bounds, if there is a cubic graph (H, σH) obtained from (G, σ) which satisfies some additional conditions. In particular, if H is bipartite, then F(G, σ) 6 4 and the bound is tight. If H is 3-edge-colorable or critical or if it has a sufficient cyclic edge-connectivity, then F(G, σ) 6 6. Furthermore, if Tutte’s 5-Flow Conjecture is true, then (G, σ) admits a nowhere-zero 6-flow endowed with some strong properties.

Druh

J_imp - Článek v periodiku v databázi Web of Science

CEP obor

—

OECD FORD obor

10101 - Pure mathematics

Projekt

Výsledek vznikl pri realizaci vícero projektů. Více informací v záložce Projekty.

Návaznosti

P - Projekt vyzkumu a vyvoje financovany z verejnych zdroju (s odkazem do CEP)

Rok uplatnění

2018

Kód důvěrnosti údajů

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Název periodika

Electronic Journal of Combinatorics

ISSN

1077-8926

e-ISSN

—

Svazek periodika

25

Číslo periodika v rámci svazku

2

Stát vydavatele periodika

US - Spojené státy americké

Počet stran výsledku

18

Strana od-do

1-18

Kód UT WoS článku

000440230000006

EID výsledku v databázi Scopus

2-s2.0-85048345743