A Spatial Generalization of Wallace–Simson Theorem on Four Lines
Identifikátory výsledku
Kód výsledku v IS VaVaI
<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F60076658%3A12410%2F21%3A43903783" target="_blank" >RIV/60076658:12410/21:43903783 - isvavai.cz</a>
Výsledek na webu
<a href="http://dx.doi.org/10.1007/978-3-030-63403-2_10" target="_blank" >http://dx.doi.org/10.1007/978-3-030-63403-2_10</a>
DOI - Digital Object Identifier
<a href="http://dx.doi.org/10.1007/978-3-030-63403-2_10" target="_blank" >10.1007/978-3-030-63403-2_10</a>
Alternativní jazyky
Jazyk výsledku
angličtina
Název v původním jazyce
A Spatial Generalization of Wallace–Simson Theorem on Four Lines
Popis výsledku v původním jazyce
Motivation to this problem arose from the Wallace–Simson theorem which states, that feet of perpendiculars from a point P to three lines are collinear if and only if the point P belongs to the circumcircle of the triangle given by these three lines. 3D generalization of the Wallace–Simson theorem might be as follows: Determine the locus of the point P such that feet of normals from P to four arbitrary straight lines in three dimensional Euclidean space are coplanar. In this text we investigate a special case of straight lines being parallel to a fixed plane. We will show how to transfer this case to the planar one. Finally, we state a theorem, which is a generalization of the Wallace–Simson theorem in plane.
Název v anglickém jazyce
A Spatial Generalization of Wallace–Simson Theorem on Four Lines
Popis výsledku anglicky
Motivation to this problem arose from the Wallace–Simson theorem which states, that feet of perpendiculars from a point P to three lines are collinear if and only if the point P belongs to the circumcircle of the triangle given by these three lines. 3D generalization of the Wallace–Simson theorem might be as follows: Determine the locus of the point P such that feet of normals from P to four arbitrary straight lines in three dimensional Euclidean space are coplanar. In this text we investigate a special case of straight lines being parallel to a fixed plane. We will show how to transfer this case to the planar one. Finally, we state a theorem, which is a generalization of the Wallace–Simson theorem in plane.
Klasifikace
Druh
D - Stať ve sborníku
CEP obor
—
OECD FORD obor
10102 - Applied mathematics
Návaznosti výsledku
Projekt
—
Návaznosti
I - Institucionalni podpora na dlouhodoby koncepcni rozvoj vyzkumne organizace
Ostatní
Rok uplatnění
2021
Kód důvěrnosti údajů
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů
Údaje specifické pro druh výsledku
Název statě ve sborníku
ICGG 2020 - Proceedings of the 19th International Conference on Geometry and Graphics
ISBN
978-3-030-63402-5
ISSN
2194-5357
e-ISSN
2194-5365
Počet stran výsledku
12
Strana od-do
103-114
Název nakladatele
Springer, Cham
Místo vydání
Springer, Cham
Místo konání akce
Sao Paulo
Datum konání akce
9. 8. 2020
Typ akce podle státní příslušnosti
WRD - Celosvětová akce
Kód UT WoS článku
—