Generalization of Simson–Wallace theorem: planar and spatial formulation

Kód výsledku v IS VaVaI

<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F60076658%3A12410%2F23%3A43905660" target="_blank" >RIV/60076658:12410/23:43905660 - isvavai.cz</a>

Výsledek na webu

<a href="https://link.springer.com/article/10.1007/s00022-022-00665-z" target="_blank" >https://link.springer.com/article/10.1007/s00022-022-00665-z</a>

DOI - Digital Object Identifier

<a href="http://dx.doi.org/10.1007/s00022-022-00665-z" target="_blank" >10.1007/s00022-022-00665-z</a>

Jazyk výsledku

angličtina

Název v původním jazyce

Generalization of Simson–Wallace theorem: planar and spatial formulation

Popis výsledku v původním jazyce

The paper studies a problem that represents a natural spatial generalization of the well-known Simson–Wallace theorem: Let four skew lines parallel to a fixed plane be given. Determine the locus of the point P in space so that the reflections of P in the given lines are coplanar. The result was very surprising for us — we get a cylinder of revolution. Byorthogonal projection onto the given plane, the problem is reformulated as a planar one and subsequently solved synthetically. This solution turns out to have many properties in common with the classical Simson–Wallace theorem.

Název v anglickém jazyce

Generalization of Simson–Wallace theorem: planar and spatial formulation

Popis výsledku anglicky

The paper studies a problem that represents a natural spatial generalization of the well-known Simson–Wallace theorem: Let four skew lines parallel to a fixed plane be given. Determine the locus of the point P in space so that the reflections of P in the given lines are coplanar. The result was very surprising for us — we get a cylinder of revolution. Byorthogonal projection onto the given plane, the problem is reformulated as a planar one and subsequently solved synthetically. This solution turns out to have many properties in common with the classical Simson–Wallace theorem.

Druh

J_SC - Článek v periodiku v databázi SCOPUS

CEP obor

—

OECD FORD obor

50301 - Education, general; including training, pedagogy, didactics [and education systems]

Projekt

—

Návaznosti

I - Institucionalni podpora na dlouhodoby koncepcni rozvoj vyzkumne organizace

Rok uplatnění

2023

Kód důvěrnosti údajů

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Název periodika

Journal of Geometry

ISSN

0047-2468

e-ISSN

1420-8997

Svazek periodika

114

Číslo periodika v rámci svazku

1

Stát vydavatele periodika

CH - Švýcarská konfederace

Počet stran výsledku

12

Strana od-do

—

Kód UT WoS článku

000925723900001

EID výsledku v databázi Scopus

2-s2.0-85147503337