Neobvyklý útlum tepelného jádra při náhodné procházce mezi náhodně omezujícími podmínkami tepelné vodivosti.

Kód výsledku v IS VaVaI

<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F60076658%3A12510%2F08%3A00009443" target="_blank" >RIV/60076658:12510/08:00009443 - isvavai.cz</a>

Výsledek na webu

—

DOI - Digital Object Identifier

—

Jazyk výsledku

angličtina

Název v původním jazyce

Anomalous heat-kernel decay for random walk among bounded random conductances

Popis výsledku v původním jazyce

We consider the nearest-neighbor simple random walk on Z(d), d >= 2, driven by a field of bounded random conductances omega(xy) is an element of [0, 1]. The conductance law is i.i.d. subject to the condition that the probability of omega(xy) > 0 exceedsthe threshold for bond percolation on Z(d). For environments in which the origin is connected to infinity by bonds with positive conductances, we study the decay of the 2n-step return probability P-omega(2n) (0, 0). We prove that P-omega(2n) (0, 0) is bounded by a random constant times n(-d/2) in d = 2, 3, while it is o(n(-2)) in d >= 5 and O(n(-2) log n) in d = 4. By producing examples with anomalous heat-kernel decay approaching 1/n(2), we prove that the o(n(-2)) bound in d >= 5 is the best possible.We also construct natural n-dependent environments that exhibit the extra log n factor in d = 4.

Název v anglickém jazyce

Anomalous heat-kernel decay for random walk among bounded random conductances

Popis výsledku anglicky

We consider the nearest-neighbor simple random walk on Z(d), d >= 2, driven by a field of bounded random conductances omega(xy) is an element of [0, 1]. The conductance law is i.i.d. subject to the condition that the probability of omega(xy) > 0 exceedsthe threshold for bond percolation on Z(d). For environments in which the origin is connected to infinity by bonds with positive conductances, we study the decay of the 2n-step return probability P-omega(2n) (0, 0). We prove that P-omega(2n) (0, 0) is bounded by a random constant times n(-d/2) in d = 2, 3, while it is o(n(-2)) in d >= 5 and O(n(-2) log n) in d = 4. By producing examples with anomalous heat-kernel decay approaching 1/n(2), we prove that the o(n(-2)) bound in d >= 5 is the best possible.We also construct natural n-dependent environments that exhibit the extra log n factor in d = 4.

Druh

J_x - Nezařazeno - Článek v odborném periodiku (Jimp, Jsc a Jost)

CEP obor

BB - Aplikovaná statistika, operační výzkum

OECD FORD obor

—

Projekt

—

Návaznosti

V - Vyzkumna aktivita podporovana z jinych verejnych zdroju

Rok uplatnění

2008

Kód důvěrnosti údajů

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Název periodika

ANNALES DE L INSTITUT HENRI POINCARE-PROBABILITES ET STATISTIQUES

ISSN

0246-0203

e-ISSN

—

Svazek periodika

274

Číslo periodika v rámci svazku

2

Stát vydavatele periodika

FI - Finská republika

Počet stran výsledku

19

Strana od-do

—

Kód UT WoS článku

000256203800010

EID výsledku v databázi Scopus

—