Graph diameter in long-range percolation

Kód výsledku v IS VaVaI

<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F60076658%3A12510%2F11%3A43878883" target="_blank" >RIV/60076658:12510/11:43878883 - isvavai.cz</a>

Výsledek na webu

<a href="http://dx.doi.org/10.1002/rsa.20349" target="_blank" >http://dx.doi.org/10.1002/rsa.20349</a>

DOI - Digital Object Identifier

<a href="http://dx.doi.org/10.1002/rsa.20349" target="_blank" >10.1002/rsa.20349</a>

Jazyk výsledku

angličtina

Název v původním jazyce

Graph diameter in long-range percolation

Popis výsledku v původním jazyce

We study the asymptotic growth of the diameter of a graph obtained by adding sparse "long" edges to a square box in Zd. We focus on the cases when an edge between x and y is added with probability decaying with the Euclidean distance as |x ? y|^{?s}+o(1)when |x ? y| ? oo. For s in the interval (d, 2d) we show that the graph diameter for the graph reduced to a box of side L scales like (log L)^{?+o(1)} where ?^{-1} := log_2(2d/s). In particular, the diameter grows about as fast as the typical graph distance between two vertices at distance L. We also show that a ball of radius r in the intrinsic metric on the (infinite) graph will roughly coincide with a ball of radius exp{r^{1/?}+o(1)} in the Euclidean metric.

Název v anglickém jazyce

Graph diameter in long-range percolation

Popis výsledku anglicky

We study the asymptotic growth of the diameter of a graph obtained by adding sparse "long" edges to a square box in Zd. We focus on the cases when an edge between x and y is added with probability decaying with the Euclidean distance as |x ? y|^{?s}+o(1)when |x ? y| ? oo. For s in the interval (d, 2d) we show that the graph diameter for the graph reduced to a box of side L scales like (log L)^{?+o(1)} where ?^{-1} := log_2(2d/s). In particular, the diameter grows about as fast as the typical graph distance between two vertices at distance L. We also show that a ball of radius r in the intrinsic metric on the (infinite) graph will roughly coincide with a ball of radius exp{r^{1/?}+o(1)} in the Euclidean metric.

Druh

J_x - Nezařazeno - Článek v odborném periodiku (Jimp, Jsc a Jost)

CEP obor

IN - Informatika

OECD FORD obor

—

Projekt

—

Návaznosti

I - Institucionalni podpora na dlouhodoby koncepcni rozvoj vyzkumne organizace

Rok uplatnění

2011

Kód důvěrnosti údajů

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Název periodika

Random Structures &amp; Algorithms

ISSN

1042-9832

e-ISSN

—

Svazek periodika

39

Číslo periodika v rámci svazku

2

Stát vydavatele periodika

US - Spojené státy americké

Počet stran výsledku

18

Strana od-do

210-227

Kód UT WoS článku

000293751600003

EID výsledku v databázi Scopus

—