Sums of Generalized Alternating Harmonic Series with Periodically Repeated Numerators (1,a) and (1,1,a)

Kód výsledku v IS VaVaI

<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F60162694%3AG43__%2F14%3A00521822" target="_blank" >RIV/60162694:G43__/14:00521822 - isvavai.cz</a>

Výsledek na webu

<a href="http://vavtest.unob.cz/registr" target="_blank" >http://vavtest.unob.cz/registr</a>

DOI - Digital Object Identifier

—

Jazyk výsledku

angličtina

Název v původním jazyce

Sums of Generalized Alternating Harmonic Series with Periodically Repeated Numerators (1,a) and (1,1,a)

Popis výsledku v původním jazyce

This paper deals with certain generalization of the alternating harmonic series ? the generalized harmonic series with periodically repeated numerators (1,a) and (1,1,a). Firstly, we show that the only one value of the numerator a of the first series, for which the series converges, is a = -1 and that its sum is ln 2. Further, we derive that the only one value of the numerator a of the second series, for which the series converges, is a = -2 and that its sum is ln 3. Finally, we verify this analyticallyobtained result and compute the sum of this series by using the computer algebra system Maple 15 and its basic programming language.

Název v anglickém jazyce

Sums of Generalized Alternating Harmonic Series with Periodically Repeated Numerators (1,a) and (1,1,a)

Popis výsledku anglicky

This paper deals with certain generalization of the alternating harmonic series ? the generalized harmonic series with periodically repeated numerators (1,a) and (1,1,a). Firstly, we show that the only one value of the numerator a of the first series, for which the series converges, is a = -1 and that its sum is ln 2. Further, we derive that the only one value of the numerator a of the second series, for which the series converges, is a = -2 and that its sum is ln 3. Finally, we verify this analyticallyobtained result and compute the sum of this series by using the computer algebra system Maple 15 and its basic programming language.

Druh

D - Stať ve sborníku

CEP obor

BA - Obecná matematika

OECD FORD obor

—

Projekt

—

Návaznosti

I - Institucionalni podpora na dlouhodoby koncepcni rozvoj vyzkumne organizace

Rok uplatnění

2014

Kód důvěrnosti údajů

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Název statě ve sborníku

Mathematics, Information Technologies and Applied Sciences 2014 post-conference proceedings of selected papers extended versions

ISBN

978-80-7231-978-7

ISSN

—

e-ISSN

—

Počet stran výsledku

6

Strana od-do

83-88

Název nakladatele

University of Defence, Brno

Místo vydání

Brno

Místo konání akce

Brno

Datum konání akce

1. 1. 2014

Typ akce podle státní příslušnosti

CST - Celostátní akce

Kód UT WoS článku

—