Sum of generalized alternating harmonic series with three periodically repeated numerators

Kód výsledku v IS VaVaI

<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F60162694%3AG43__%2F15%3A00531637" target="_blank" >RIV/60162694:G43__/15:00531637 - isvavai.cz</a>

Výsledek na webu

<a href="http://vavtest.unob.cz/registr" target="_blank" >http://vavtest.unob.cz/registr</a>

DOI - Digital Object Identifier

<a href="http://dx.doi.org/10.15414/meraa.2015.01.02.42-48" target="_blank" >10.15414/meraa.2015.01.02.42-48</a>

Jazyk výsledku

angličtina

Název v původním jazyce

Sum of generalized alternating harmonic series with three periodically repeated numerators

Popis výsledku v původním jazyce

This contribution deals with the generalized convergent harmonic series with three periodically repeated numerators; i. e. with periodically repeated numerators (1,a,b), where a,b are real numbers. Firstly, it is derived that the only value of the coefficient b, for which this series converges, is b=-a-1. Then the formula for the sum s(a) of this series is analytically derived. A relation for calculation the value of the real constant a from an arbitrary sum s(a) also follows from the derived formula. The obtained analytical results are finally numerically verified by using the computer algebra system Maple 15 and its basic programming language.

Název v anglickém jazyce

Sum of generalized alternating harmonic series with three periodically repeated numerators

Popis výsledku anglicky

This contribution deals with the generalized convergent harmonic series with three periodically repeated numerators; i. e. with periodically repeated numerators (1,a,b), where a,b are real numbers. Firstly, it is derived that the only value of the coefficient b, for which this series converges, is b=-a-1. Then the formula for the sum s(a) of this series is analytically derived. A relation for calculation the value of the real constant a from an arbitrary sum s(a) also follows from the derived formula. The obtained analytical results are finally numerically verified by using the computer algebra system Maple 15 and its basic programming language.

Druh

J_x - Nezařazeno - Článek v odborném periodiku (Jimp, Jsc a Jost)

CEP obor

KA - Vojenství

OECD FORD obor

—

Projekt

—

Návaznosti

I - Institucionalni podpora na dlouhodoby koncepcni rozvoj vyzkumne organizace

Rok uplatnění

2015

Kód důvěrnosti údajů

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Název periodika

Mathematics in Education, Research and Applications

ISSN

2453-6881

e-ISSN

—

Svazek periodika

2015 (1)

Číslo periodika v rámci svazku

2

Stát vydavatele periodika

SK - Slovenská republika

Počet stran výsledku

7

Strana od-do

42-48

Kód UT WoS článku

—

EID výsledku v databázi Scopus

—