Decompositions of / into sums and differences of reciprocals of the forms / and /

Kód výsledku v IS VaVaI

<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F60162694%3AG43__%2F26%3A00566371" target="_blank" >RIV/60162694:G43__/26:00566371 - isvavai.cz</a>

Výsledek na webu

<a href="https://meraa.uniag.sk/docs/2025-01/potucek.pdf" target="_blank" >https://meraa.uniag.sk/docs/2025-01/potucek.pdf</a>

DOI - Digital Object Identifier

<a href="http://dx.doi.org/10.15414/meraa.2025.11.01.9-17" target="_blank" >10.15414/meraa.2025.11.01.9-17</a>

Jazyk výsledku

angličtina

Název v původním jazyce

Decompositions of / into sums and differences of reciprocals of the forms / and /

Popis výsledku v původním jazyce

This paper addresses the elementary problem of decomposing the reciprocal of a positive integer into a specific sum or difference of two reciprocals and computing their total number. We show that, for any positive integer , the number of decompositions of 1/ into the form 2/±3/ is determined by the number of positive divisors of 6^2, and we derive general results together with explicit formulas. The method is illustrated by explicit decompositions for a chosen positive integer. Finally, we describe a program implemented in the computer algebra system Maple 2025 that computes these decompositions for any positive integer, and we confirm the theoretical results using the earlier example.

Název v anglickém jazyce

Decompositions of / into sums and differences of reciprocals of the forms / and /

Popis výsledku anglicky

This paper addresses the elementary problem of decomposing the reciprocal of a positive integer into a specific sum or difference of two reciprocals and computing their total number. We show that, for any positive integer , the number of decompositions of 1/ into the form 2/±3/ is determined by the number of positive divisors of 6^2, and we derive general results together with explicit formulas. The method is illustrated by explicit decompositions for a chosen positive integer. Finally, we describe a program implemented in the computer algebra system Maple 2025 that computes these decompositions for any positive integer, and we confirm the theoretical results using the earlier example.

Druh

J_ost - Ostatní články v recenzovaných periodicích

CEP obor

—

OECD FORD obor

10101 - Pure mathematics

Projekt

—

Návaznosti

I - Institucionalni podpora na dlouhodoby koncepcni rozvoj vyzkumne organizace

Rok uplatnění

2025

Kód důvěrnosti údajů

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Název periodika

Mathematics in Education, Research and Applications

ISSN

2453-6881

e-ISSN

—

Svazek periodika

11

Číslo periodika v rámci svazku

1

Stát vydavatele periodika

SK - Slovenská republika

Počet stran výsledku

9

Strana od-do

9-17

Kód UT WoS článku

—

EID výsledku v databázi Scopus

—