Autotopisms and isotopisms of trilinear alternating forms

Kód výsledku v IS VaVaI

<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F60460709%3A41310%2F12%3A55677" target="_blank" >RIV/60460709:41310/12:55677 - isvavai.cz</a>

Výsledek na webu

—

DOI - Digital Object Identifier

—

Jazyk výsledku

angličtina

Název v původním jazyce

Autotopisms and isotopisms of trilinear alternating forms

Popis výsledku v původním jazyce

For a trilinear alternating form $f$ on a vector space $V$ a generalization of the group of automorphisms -- group of autotopisms $Top f$ is introduced. An autotopism of $f$ is a triple $(alpha,beta,gamma)$ of automorphisms of $V$ satisfying $f(v_1,v_2,v_3)=f(alpha(v_1),beta(v_2),gamma(v_3))$ for all $v_iin V$. Basic results concerning this group are presented and it is shown that the subgroup of $Top f$ containing autotopisms with identity in one coordinate has some interesting properties. Moreover, the notion of equivalence of two trilinear alternating forms is generalized in a similar way to isotopy of forms, and a sufficient condition for a form to be equivalent to all of its isotopes is given. This condition is satisfied for any nondegenerate form on a vector space of odd dimension. Examples of forms with both trivial ($Top f=Aut f$) and nontrivial group of autotopisms are presented.

Název v anglickém jazyce

Autotopisms and isotopisms of trilinear alternating forms

Popis výsledku anglicky

For a trilinear alternating form $f$ on a vector space $V$ a generalization of the group of automorphisms -- group of autotopisms $Top f$ is introduced. An autotopism of $f$ is a triple $(alpha,beta,gamma)$ of automorphisms of $V$ satisfying $f(v_1,v_2,v_3)=f(alpha(v_1),beta(v_2),gamma(v_3))$ for all $v_iin V$. Basic results concerning this group are presented and it is shown that the subgroup of $Top f$ containing autotopisms with identity in one coordinate has some interesting properties. Moreover, the notion of equivalence of two trilinear alternating forms is generalized in a similar way to isotopy of forms, and a sufficient condition for a form to be equivalent to all of its isotopes is given. This condition is satisfied for any nondegenerate form on a vector space of odd dimension. Examples of forms with both trivial ($Top f=Aut f$) and nontrivial group of autotopisms are presented.

Druh

J_x - Nezařazeno - Článek v odborném periodiku (Jimp, Jsc a Jost)

CEP obor

BA - Obecná matematika

OECD FORD obor

—

Projekt

—

Návaznosti

S - Specificky vyzkum na vysokych skolach

Rok uplatnění

2012

Kód důvěrnosti údajů

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Název periodika

Communications in Algebra 

ISSN

0092-7872

e-ISSN

—

Svazek periodika

40

Číslo periodika v rámci svazku

4

Stát vydavatele periodika

US - Spojené státy americké

Počet stran výsledku

18

Strana od-do

1438-1455

Kód UT WoS článku

—

EID výsledku v databázi Scopus

—