Informační termodynamika IV. : Goedelovy věty, přenos informace, termodynamika a Caratheodoryho věty

Kód výsledku v IS VaVaI

<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F60461373%3A22340%2F17%3A43913132" target="_blank" >RIV/60461373:22340/17:43913132 - isvavai.cz</a>

Výsledek na webu

—

DOI - Digital Object Identifier

—

Jazyk výsledku

čeština

Název v původním jazyce

Informační termodynamika IV. : Goedelovy věty, přenos informace, termodynamika a Caratheodoryho věty

Popis výsledku v původním jazyce

The author shows that the Caratheodory $I$. and $II.$ theorems and his formulation of the $II.$ Law of Thermodynamics are physically analogous with the real meaning of the Goedel I. and II. incompleteness theorems. Using terms of the adiabatic changes the Caratheodory theorems express the properties of the Peano arithmetic inferential process (and even properties of deductive and recursively axiomatic inference genarally); they set physical and then logical limits of any real inference which can run only on a physical basis. The real, physical sense of the Publikace navazuje na předcházející práce autora Informačni termodynamika I. a Informačni termodynamika III. Zabývá se obecnými rysy problému tvrzení nerozhodnutelných v rekurzívně axiomatizovatelných teoriích. Neaplikuje ale běžnou logicko-syntaktickou konstrukci důkazu nerozhodnutelnosti bezespornosti. Volí cestu jisté analogie mezi procesy v základních strukturách Teorie vyčíslitelnosti, Teorie informace a Termodynamiky. V celku významově komentuje originální Goedelův důkaz. Popsatelnost procesu odvozování tvrzení Peanovy aritmetiky i popsatelnost samotného Goedelova důkazu o její neúplnosti v termínech přenosu informace a toho pak v termínech procesu změny stavu adiabatického termodynamického systému autorovi umožňuje vyslovit to, že Goedelův důkaz a jeho tvrzení o existenci nerozhodnutelného tvrzení (v rekurzívně axiomatizovatelné teorii, speciálně v Peanově aritmetice) má fyzikální význam důkazu platnosti II. hlavní věty termodynamické, a že historicky první formulace jeho významu je podána I. a II. Caratheodoryho větou a jejich sjednocením v Caratheodoryho formulaci tohoto základního přírodního principu.

Název v anglickém jazyce

Information thermodynamics IV. : Goedel theorems, Information Transfer, Thermodynamics and Caratheodory Theorems

Popis výsledku anglicky

The author shows that the Caratheodory I. and II. theorems and his formulation of the II. Law of Thermodynamics are physically analogous with the real meaning of the Goedel I. and II. incompleteness theorems. Using terms of the adiabatic changes the Caratheodory theorems express the properties of the Peano arithmetic inferential process (and even properties of deductive and recursively axiomatic inference generally); they set physical and then logical limits of any real inference which can run only on a physical basis. The real, physical sense of the Goedel incompleteness theorems, just in the form of the Caratheodory theorems and their common formulation as the II. Law of Thermodynamics, is in the very base of the physics and macroscopic thermodynamics especially. Despite this law is a special case of the extensity growth law only, it has a general gnoseological meaning. Then it is obvious that the Caratheodory&apos;s formulations, having been compared with, or translated into the formulations of the Goedel&apos;s proof, represent the first historical statement of gnoseological limitations of the deductive and recursively axiomatic inference. And, that the real meaning of the Goedel incompleteness theorems is the metaarithmetic-logical analog of the Caratheodory&apos;s claims about the adiabatic system (of the II. Law of Thermodynamics).

Druh

B - Odborná kniha

CEP obor

—

OECD FORD obor

10201 - Computer sciences, information science, bioinformathics (hardware development to be 2.2, social aspect to be 5.8)

Projekt

—

Návaznosti

I - Institucionalni podpora na dlouhodoby koncepcni rozvoj vyzkumne organizace

Rok uplatnění

2017

Kód důvěrnosti údajů

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

ISBN

978-80-7080-985-3

Počet stran knihy

463

Název nakladatele

Vysoká škola chemicko-technologická v Praze

Místo vydání

Praha

Kód UT WoS knihy

—