Projektivní přímka obsahující dva qubity
Popis výsledku
Ukazuje se, že projektivní přímka nad (nekomutativním) okruhem matic 2x2 s koeficienty z pole GF(2) přesně obsahuje algebru 15 operátorů ? zobecněných Pauliho matic, které charakterizují systém dvou qubitů. Příslušná sub-konfigurace se skládá z 15 bodů,z nichž je každý buď současně vzdálený nebo současně blízký k jakýmkoliv dvěma vzdáleným bodům přímky. Tyto operátory mohou být ztotožněny s body projektivní přímky vzájemně jednoznačným zobrazením takovým způsobem, že jejich komutační relace přesně odpovídají pojmu blízkosti/vzdálenosti ve smyslu projektivních přímek nad okruhy. To přesně odpovídá vztahům komutace/ne-komutace pro operátory. Tato význačná konfigurace může být nahlížena dvěma principiálně odlišnými způsoby, které vysvětlují dvě možné faktorizace algebry pozorovatelných veličin (9+6 a 10+5).
Klíčová slova
two-qubitsprojective ring linegeneralized quadrangle of order two
Identifikátory výsledku
Kód výsledku v IS VaVaI
Výsledek na webu
—
DOI - Digital Object Identifier
—
Alternativní jazyky
Jazyk výsledku
angličtina
Název v původním jazyce
Projective Ring Line Encompassing Two-Qubits
Popis výsledku v původním jazyce
The projective line over the (non-commutative) ring of two-by-two matrices with coefficients in GF(2) is found to fully accommodate the algebra of 15 operators ? generalized Pauli matrice ? characterizing two-qubit systems. The relevant sub-configurationconsists of 15 points each of which is either simultaneously distant or simultaneously neighbor to (any) two given distant points of the line. The operators can be identified with the points in such a one-to-one manner that their commutation relations are exactly reproduced by the underlying geometry of the points, with the ring geometrical notions of neighbor/distant answering, respectively, to the operational ones of commuting/non-commuting. This remarkable configuration can be viewed in two principally different ways accounting, respectively, for the basic 9+6 and 10+5 factorizations of the algebra of the observables.
Název v anglickém jazyce
Projective Ring Line Encompassing Two-Qubits
Popis výsledku anglicky
The projective line over the (non-commutative) ring of two-by-two matrices with coefficients in GF(2) is found to fully accommodate the algebra of 15 operators ? generalized Pauli matrice ? characterizing two-qubit systems. The relevant sub-configurationconsists of 15 points each of which is either simultaneously distant or simultaneously neighbor to (any) two given distant points of the line. The operators can be identified with the points in such a one-to-one manner that their commutation relations are exactly reproduced by the underlying geometry of the points, with the ring geometrical notions of neighbor/distant answering, respectively, to the operational ones of commuting/non-commuting. This remarkable configuration can be viewed in two principally different ways accounting, respectively, for the basic 9+6 and 10+5 factorizations of the algebra of the observables.
Klasifikace
Druh
Jx - Nezařazeno - Článek v odborném periodiku (Jimp, Jsc a Jost)
CEP obor
CF - Fyzikální chemie a teoretická chemie
OECD FORD obor
—
Návaznosti výsledku
Projekt
Návaznosti
P - Projekt vyzkumu a vyvoje financovany z verejnych zdroju (s odkazem do CEP)
Z - Vyzkumny zamer (s odkazem do CEZ)
Ostatní
Rok uplatnění
2008
Kód důvěrnosti údajů
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů
Údaje specifické pro druh výsledku
Název periodika
Theoretical and Mathematical Physics
ISSN
0040-5779
e-ISSN
—
Svazek periodika
155
Číslo periodika v rámci svazku
3
Stát vydavatele periodika
RU - Ruská federace
Počet stran výsledku
9
Strana od-do
—
Kód UT WoS článku
000257145800006
EID výsledku v databázi Scopus
—
Základní informace
Druh výsledku
Jx - Nezařazeno - Článek v odborném periodiku (Jimp, Jsc a Jost)
CEP
CF - Fyzikální chemie a teoretická chemie
Rok uplatnění
2008