The Brownian traveller on manifolds

Kód výsledku v IS VaVaI

<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F61389005%3A_____%2F14%3A00433188" target="_blank" >RIV/61389005:_____/14:00433188 - isvavai.cz</a>

Výsledek na webu

<a href="http://dx.doi.org/10.4171/JST/69" target="_blank" >http://dx.doi.org/10.4171/JST/69</a>

DOI - Digital Object Identifier

<a href="http://dx.doi.org/10.4171/JST/69" target="_blank" >10.4171/JST/69</a>

Jazyk výsledku

angličtina

Název v původním jazyce

The Brownian traveller on manifolds

Popis výsledku v původním jazyce

We study the influence of the intrinsic curvature on the large time behaviour of the heat equation in a tubular neighbourhood of an unbounded geodesic in a two-dimensional Riemannian manifold. Since we consider killing boundary conditions, there is always an exponential-type decay for the heat semigroup. We show that this exponential-type decay is slower for positively curved manifolds comparing to the flat case. As the main result, we establish a sharp extra polynomial-type decay for the heat semigroupon negatively curved manifolds comparing to the flat case. The proof employs the existence of Hardy-type inequalities for the Dirichlet Laplacian in the tubular neighbourhoods on negatively curved manifolds and the method of self-similar variables and weighted Sobolev spaces for the heat equation.

Název v anglickém jazyce

The Brownian traveller on manifolds

Popis výsledku anglicky

We study the influence of the intrinsic curvature on the large time behaviour of the heat equation in a tubular neighbourhood of an unbounded geodesic in a two-dimensional Riemannian manifold. Since we consider killing boundary conditions, there is always an exponential-type decay for the heat semigroup. We show that this exponential-type decay is slower for positively curved manifolds comparing to the flat case. As the main result, we establish a sharp extra polynomial-type decay for the heat semigroupon negatively curved manifolds comparing to the flat case. The proof employs the existence of Hardy-type inequalities for the Dirichlet Laplacian in the tubular neighbourhoods on negatively curved manifolds and the method of self-similar variables and weighted Sobolev spaces for the heat equation.

Druh

J_x - Nezařazeno - Článek v odborném periodiku (Jimp, Jsc a Jost)

CEP obor

BE - Teoretická fyzika

OECD FORD obor

—

Projekt

Výsledek vznikl pri realizaci vícero projektů. Více informací v záložce Projekty.

Návaznosti

I - Institucionalni podpora na dlouhodoby koncepcni rozvoj vyzkumne organizace

Rok uplatnění

2014

Kód důvěrnosti údajů

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Název periodika

Journal of Spectral Theory

ISSN

1664-039X

e-ISSN

—

Svazek periodika

4

Číslo periodika v rámci svazku

2

Stát vydavatele periodika

CH - Švýcarská konfederace

Počet stran výsledku

47

Strana od-do

235-281

Kód UT WoS článku

000340040100003

EID výsledku v databázi Scopus

—