Equiangular tight frames and unistochastic matrices

Kód výsledku v IS VaVaI

<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F61389005%3A_____%2F17%3A00475710" target="_blank" >RIV/61389005:_____/17:00475710 - isvavai.cz</a>

Výsledek na webu

<a href="http://dx.doi.org/10.1088/1751-8121/aa6e16" target="_blank" >http://dx.doi.org/10.1088/1751-8121/aa6e16</a>

DOI - Digital Object Identifier

<a href="http://dx.doi.org/10.1088/1751-8121/aa6e16" target="_blank" >10.1088/1751-8121/aa6e16</a>

Jazyk výsledku

angličtina

Název v původním jazyce

Equiangular tight frames and unistochastic matrices

Popis výsledku v původním jazyce

We demonstrate that a complex equiangular tight frame composed of N vectors in dimension d, denoted ETF (d, N), exists if and only if a certain bistochastic matrix, univocally determined by N and d, belongs to a special class of unistochastic matrices. This connection allows us to find new complex ETFs in infinitely many dimensions and to derive a method to introduce non-trivial free parameters in ETFs. We present an explicit six-parametric family of complex ETF(6,16), which defines a family of symmetric POVMs. Minimal and maximal possible average entanglement of the vectors within this qubit-qutrit family are described. Furthermore, we propose an efficient numerical procedure to compute the unitary matrix underlying a unistochastic matrix, which we apply to find all existing classes of complex ETFs containing up to 20 vectors.

Název v anglickém jazyce

Equiangular tight frames and unistochastic matrices

Popis výsledku anglicky

We demonstrate that a complex equiangular tight frame composed of N vectors in dimension d, denoted ETF (d, N), exists if and only if a certain bistochastic matrix, univocally determined by N and d, belongs to a special class of unistochastic matrices. This connection allows us to find new complex ETFs in infinitely many dimensions and to derive a method to introduce non-trivial free parameters in ETFs. We present an explicit six-parametric family of complex ETF(6,16), which defines a family of symmetric POVMs. Minimal and maximal possible average entanglement of the vectors within this qubit-qutrit family are described. Furthermore, we propose an efficient numerical procedure to compute the unitary matrix underlying a unistochastic matrix, which we apply to find all existing classes of complex ETFs containing up to 20 vectors.

Druh

J_imp - Článek v periodiku v databázi Web of Science

CEP obor

—

OECD FORD obor

10301 - Atomic, molecular and chemical physics (physics of atoms and molecules including collision, interaction with radiation, magnetic resonances, Mössbauer effect)

Projekt

<a href="/cs/project/GA17-01706S" target="_blank" >GA17-01706S: Matematicko-fyzikální modely nových materiálů</a><br>

Návaznosti

P - Projekt vyzkumu a vyvoje financovany z verejnych zdroju (s odkazem do CEP)

Rok uplatnění

2017

Kód důvěrnosti údajů

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Název periodika

Journal of Physics A-Mathematical and Theoretical

ISSN

1751-8113

e-ISSN

—

Svazek periodika

50

Číslo periodika v rámci svazku

24

Stát vydavatele periodika

GB - Spojené království Velké Británie a Severního Irska

Počet stran výsledku

13

Strana od-do

—

Kód UT WoS článku

000402553500003

EID výsledku v databázi Scopus

2-s2.0-85019641448