A generalization of circulant Hadamard and conference matrices

Kód výsledku v IS VaVaI

<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F61988987%3A17310%2F19%3AA2001XZ3" target="_blank" >RIV/61988987:17310/19:A2001XZ3 - isvavai.cz</a>

Nalezeny alternativní kódy

RIV/61389005:_____/19:00504072

Výsledek na webu

<a href="https://www.sciencedirect.com/science/article/abs/pii/S0024379519300424" target="_blank" >https://www.sciencedirect.com/science/article/abs/pii/S0024379519300424</a>

DOI - Digital Object Identifier

<a href="http://dx.doi.org/10.1016/j.laa.2019.01.018" target="_blank" >10.1016/j.laa.2019.01.018</a>

Jazyk výsledku

angličtina

Název v původním jazyce

A generalization of circulant Hadamard and conference matrices

Popis výsledku v původním jazyce

We study the existence and construction of circulant matrices C of order n≥2 with diagonal entries d≥0, off-diagonal entries ±1 and mutually orthogonal rows. These matrices generalize circulant conference (d=0) and circulant Hadamard (d=1) matrices. We demonstrate that matrices C exist for every order n and for d chosen such that n=2d+2, and we find all solutions C with this property. Furthermore, we prove that if C is symmetric, or n-1 is prime, or d is not an odd integer, then necessarily n=2d+2. Finally, we conjecture that the relation n=2d+2 holds for every matrix C, which generalizes the circulant Hadamard conjecture. We support the proposed conjecture by computing all the existing solutions up to n=50.

Název v anglickém jazyce

A generalization of circulant Hadamard and conference matrices

Popis výsledku anglicky

We study the existence and construction of circulant matrices C of order n≥2 with diagonal entries d≥0, off-diagonal entries ±1 and mutually orthogonal rows. These matrices generalize circulant conference (d=0) and circulant Hadamard (d=1) matrices. We demonstrate that matrices C exist for every order n and for d chosen such that n=2d+2, and we find all solutions C with this property. Furthermore, we prove that if C is symmetric, or n-1 is prime, or d is not an odd integer, then necessarily n=2d+2. Finally, we conjecture that the relation n=2d+2 holds for every matrix C, which generalizes the circulant Hadamard conjecture. We support the proposed conjecture by computing all the existing solutions up to n=50.

Druh

J_imp - Článek v periodiku v databázi Web of Science

CEP obor

—

OECD FORD obor

10101 - Pure mathematics

Projekt

<a href="/cs/project/GA17-01706S" target="_blank" >GA17-01706S: Matematicko-fyzikální modely nových materiálů</a><br>

Návaznosti

I - Institucionalni podpora na dlouhodoby koncepcni rozvoj vyzkumne organizace

Rok uplatnění

2019

Kód důvěrnosti údajů

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Název periodika

LINEAR ALGEBRA APPL

ISSN

0024-3795

e-ISSN

—

Svazek periodika

569

Číslo periodika v rámci svazku

15 May 2019

Stát vydavatele periodika

US - Spojené státy americké

Počet stran výsledku

25

Strana od-do

241-265

Kód UT WoS článku

000462111500013

EID výsledku v databázi Scopus

2-s2.0-85060895400