Spectral isoperimetric inequalities for singular interactions on open arcs

Kód výsledku v IS VaVaI

<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F61389005%3A_____%2F19%3A00505085" target="_blank" >RIV/61389005:_____/19:00505085 - isvavai.cz</a>

Výsledek na webu

<a href="https://doi.org/10.1080/00036811.2018.1430778" target="_blank" >https://doi.org/10.1080/00036811.2018.1430778</a>

DOI - Digital Object Identifier

<a href="http://dx.doi.org/10.1080/00036811.2018.1430778" target="_blank" >10.1080/00036811.2018.1430778</a>

Jazyk výsledku

angličtina

Název v původním jazyce

Spectral isoperimetric inequalities for singular interactions on open arcs

Popis výsledku v původním jazyce

We consider the problem of geometric optimization for the lowest eigenvalue of the two-dimensional Schrodinger operator with an attractive -interaction supported on an open arc with two free endpoints. Under a constraint of fixed length of the arc, we prove that the maximizer is a line segment, the respective spectral isoperimetric inequality being strict. We also show that in the optimization problem for the same spectral quantity, but with the constraint of fixed endpoints, the optimizer is the line segment connecting them. As a consequence of the result for -interaction, we obtain that a line segment is also the maximizer in the optimization problem for the lowest eigenvalue of the Robin Laplacian on a plane with a slit along an open arc of fixed length.

Název v anglickém jazyce

Spectral isoperimetric inequalities for singular interactions on open arcs

Popis výsledku anglicky

We consider the problem of geometric optimization for the lowest eigenvalue of the two-dimensional Schrodinger operator with an attractive -interaction supported on an open arc with two free endpoints. Under a constraint of fixed length of the arc, we prove that the maximizer is a line segment, the respective spectral isoperimetric inequality being strict. We also show that in the optimization problem for the same spectral quantity, but with the constraint of fixed endpoints, the optimizer is the line segment connecting them. As a consequence of the result for -interaction, we obtain that a line segment is also the maximizer in the optimization problem for the lowest eigenvalue of the Robin Laplacian on a plane with a slit along an open arc of fixed length.

Druh

J_imp - Článek v periodiku v databázi Web of Science

CEP obor

—

OECD FORD obor

10102 - Applied mathematics

Projekt

<a href="/cs/project/GA14-06818S" target="_blank" >GA14-06818S: Rigorózní metody v kvantové dynamice: geometrie a magnetická pole</a><br>

Návaznosti

I - Institucionalni podpora na dlouhodoby koncepcni rozvoj vyzkumne organizace

Rok uplatnění

2019

Kód důvěrnosti údajů

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Název periodika

Applicable Analysis

ISSN

0003-6811

e-ISSN

—

Svazek periodika

98

Číslo periodika v rámci svazku

8

Stát vydavatele periodika

GB - Spojené království Velké Británie a Severního Irska

Počet stran výsledku

11

Strana od-do

1451-1460

Kód UT WoS článku

000467851300005

EID výsledku v databázi Scopus

2-s2.0-85041303500