Spectral transitions for Aharonov-Bohm Laplacians on conical layers

Kód výsledku v IS VaVaI

<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F61389005%3A_____%2F19%3A00522298" target="_blank" >RIV/61389005:_____/19:00522298 - isvavai.cz</a>

Nalezeny alternativní kódy

RIV/68407700:21340/19:00326305

Výsledek na webu

<a href="https://doi.org/10.1017/prm.2018.64" target="_blank" >https://doi.org/10.1017/prm.2018.64</a>

DOI - Digital Object Identifier

<a href="http://dx.doi.org/10.1017/prm.2018.64" target="_blank" >10.1017/prm.2018.64</a>

Jazyk výsledku

angličtina

Název v původním jazyce

Spectral transitions for Aharonov-Bohm Laplacians on conical layers

Popis výsledku v původním jazyce

We consider the Laplace operator in a tubular neighbourhood of a conical surface of revolution, subject to an Aharonov-Bohm magnetic field supported on the axis of symmetry and Dirichlet boundary conditions on the boundary of the domain. We show that there exists a critical total magnetic flux depending on the aperture of the conical surface for which the system undergoes an abrupt spectral transition from infinitely many eigenvalues below the essential spectrum to an empty discrete spectrum. For the critical flux, we establish a Hardy-type inequality. In the regime with an infinite discrete spectrum, we obtain sharp spectral asymptotics with a refined estimate of the remainder and investigate the dependence of the eigenvalues on the aperture of the surface and the flux of the magnetic field.

Název v anglickém jazyce

Spectral transitions for Aharonov-Bohm Laplacians on conical layers

Popis výsledku anglicky

We consider the Laplace operator in a tubular neighbourhood of a conical surface of revolution, subject to an Aharonov-Bohm magnetic field supported on the axis of symmetry and Dirichlet boundary conditions on the boundary of the domain. We show that there exists a critical total magnetic flux depending on the aperture of the conical surface for which the system undergoes an abrupt spectral transition from infinitely many eigenvalues below the essential spectrum to an empty discrete spectrum. For the critical flux, we establish a Hardy-type inequality. In the regime with an infinite discrete spectrum, we obtain sharp spectral asymptotics with a refined estimate of the remainder and investigate the dependence of the eigenvalues on the aperture of the surface and the flux of the magnetic field.

Druh

J_imp - Článek v periodiku v databázi Web of Science

CEP obor

—

OECD FORD obor

10301 - Atomic, molecular and chemical physics (physics of atoms and molecules including collision, interaction with radiation, magnetic resonances, Mössbauer effect)

Projekt

<a href="/cs/project/GA18-08835S" target="_blank" >GA18-08835S: Kvantová mechanika s nesamosdruženými operátory: přechod od spekter k pseudospektrům</a><br>

Návaznosti

I - Institucionalni podpora na dlouhodoby koncepcni rozvoj vyzkumne organizace

Rok uplatnění

2019

Kód důvěrnosti údajů

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Název periodika

Proceedings of the Royal Society of Edinburgh. A - Mathematics

ISSN

0308-2105

e-ISSN

—

Svazek periodika

149

Číslo periodika v rámci svazku

6

Stát vydavatele periodika

GB - Spojené království Velké Británie a Severního Irska

Počet stran výsledku

25

Strana od-do

1663-1687

Kód UT WoS článku

000512932300016

EID výsledku v databázi Scopus

2-s2.0-85060636978