Několik poznámek o Farkasově lemmatu v nekonečněrozměrných prostorech

Kód výsledku v IS VaVaI

<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F61988987%3A17310%2F04%3AA0800AQ8" target="_blank" >RIV/61988987:17310/04:A0800AQ8 - isvavai.cz</a>

Výsledek na webu

—

DOI - Digital Object Identifier

—

Jazyk výsledku

čeština

Název v původním jazyce

Několik poznámek o Farkasově lemmatu v nekonečněrozměrných prostorech

Popis výsledku v původním jazyce

Formulujeme zobecněné Farkasovo lemma v nekonečněrozměrném reálném vektorovém prostoru. Poznamenáváme, že díky tomuto zobecnění lze odpovídajícím způsobem zobecnit také další věty o alternativě. Dále formulujeme primární a duální úlohu lineárního programování v nekonečněrozměrném reálném prostoru. Pro formulované úlohy platí princip duality. Zmiňujeme také případ, kdy počet lineárních forem ve Farkasově lemmatu resp. primární úloze LP je nekonečný. Ukazuje se, že lze dosáhnout obdobných výsledků, avšakje nutné pracovat se slabě* uzavřeným kuželovým obalem těchto forem.

Název v anglickém jazyce

Some Notes on Farkas' Lemma in Infinite-Dimensional Spaces

Popis výsledku anglicky

We formulate a generalisation of Farkas' Lemma in an infinite-dimensional real vector space. We note that, using this generalisation, it is possible to generalise other theorems of the alternative as well. Next, we formulate the primal and dual problem of linear programming in an infinite-dimensional real vector space. The Duality Theorem holds for the formulated problems. We also mention the case when the number of linear forms in Farkas' Lemma or in the primal LP problem is infinite. It turns out thatsimilar results can be achieved, but it is necessary to work with the weakly* closed conical hull of those forms.

Druh

D - Stať ve sborníku

CEP obor

BB - Aplikovaná statistika, operační výzkum

OECD FORD obor

—

Projekt

—

Návaznosti

V - Vyzkumna aktivita podporovana z jinych verejnych zdroju

Rok uplatnění

2004

Kód důvěrnosti údajů

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Název statě ve sborníku

Matematické modelování a jeho prostředky aneb počítání s velkými soustavami, teorie v matematickém modelování, aplikace apod.: Konference k 11. výročí založení Svatoplukova centra: Sborník abstraktů: Brušperk, 14.--15. listopadu 2002

ISBN

80-903537-0-3

ISSN

—

e-ISSN

—

Počet stran výsledku

2

Strana od-do

35-36

Název nakladatele

Lašské společenství o.s.

Místo vydání

Brušperk

Místo konání akce

Brušperk

Datum konání akce

14. 11. 2002

Typ akce podle státní příslušnosti

CST - Celostátní akce

Kód UT WoS článku

—