Spectral analysis of a class of Schrodinger operators exhibiting a parameter-dependent spectral transition

Kód výsledku v IS VaVaI

<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F61988987%3A17310%2F16%3AA1701IUR" target="_blank" >RIV/61988987:17310/16:A1701IUR - isvavai.cz</a>

Nalezeny alternativní kódy

RIV/61389005:_____/16:00458929 RIV/68407700:21340/16:00307467

Výsledek na webu

—

DOI - Digital Object Identifier

—

Jazyk výsledku

angličtina

Název v původním jazyce

Spectral analysis of a class of Schrodinger operators exhibiting a parameter-dependent spectral transition

Popis výsledku v původním jazyce

We analyze two-dimensional Schrooedinger operators with the potential |xy|^p -lambda(x^2 +y^2)^{p/ (p+2)} where pge1 and lambdage0 which exhibit an abrupt change of spectral properties at a critical value of the coupling constant lambda. We show that in the supercritical case the spectrum covers the whole real axis. In contrast, for lambda below the critical value the spectrum is purely discrete and we establish a Lieb? Thirring-type bound on its moments. In the critical case where the essential spectrum covers the positive halfline while the negative spectrum can only be discrete, we demonstrate numerically the existence of a ground-state eigenvalue.

Název v anglickém jazyce

Spectral analysis of a class of Schrodinger operators exhibiting a parameter-dependent spectral transition

Popis výsledku anglicky

We analyze two-dimensional Schrooedinger operators with the potential |xy|^p -lambda(x^2 +y^2)^{p/ (p+2)} where pge1 and lambdage0 which exhibit an abrupt change of spectral properties at a critical value of the coupling constant lambda. We show that in the supercritical case the spectrum covers the whole real axis. In contrast, for lambda below the critical value the spectrum is purely discrete and we establish a Lieb? Thirring-type bound on its moments. In the critical case where the essential spectrum covers the positive halfline while the negative spectrum can only be discrete, we demonstrate numerically the existence of a ground-state eigenvalue.

Druh

J_x - Nezařazeno - Článek v odborném periodiku (Jimp, Jsc a Jost)

CEP obor

BA - Obecná matematika

OECD FORD obor

—

Projekt

<a href="/cs/project/GA14-06818S" target="_blank" >GA14-06818S: Rigorózní metody v kvantové dynamice: geometrie a magnetická pole</a><br>

Návaznosti

V - Vyzkumna aktivita podporovana z jinych verejnych zdroju

Rok uplatnění

2016

Kód důvěrnosti údajů

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Název periodika

Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical

ISSN

1751-8113

e-ISSN

—

Svazek periodika

49

Číslo periodika v rámci svazku

16

Stát vydavatele periodika

GB - Spojené království Velké Británie a Severního Irska

Počet stran výsledku

20

Strana od-do

1-19

Kód UT WoS článku

000372195600014

EID výsledku v databázi Scopus

2-s2.0-84961589884