A magnetic version of the Smilansky-Solomyak model

Kód výsledku v IS VaVaI

<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F61988987%3A17310%2F17%3AA1801QYF" target="_blank" >RIV/61988987:17310/17:A1801QYF - isvavai.cz</a>

Nalezeny alternativní kódy

RIV/61389005:_____/17:00482519 RIV/68407700:21340/17:00319048

Výsledek na webu

<a href="http://dx.doi.org/10.1088/1751-8121/aa9234" target="_blank" >http://dx.doi.org/10.1088/1751-8121/aa9234</a>

DOI - Digital Object Identifier

<a href="http://dx.doi.org/10.1088/1751-8121/aa9234" target="_blank" >10.1088/1751-8121/aa9234</a>

Jazyk výsledku

angličtina

Název v původním jazyce

A magnetic version of the Smilansky-Solomyak model

Popis výsledku v původním jazyce

We analyze spectral properties of two mutually related families ofmagnetic Schr"{o}dinger operators, $H_{mathrm{Sm}}(A)=(i nabla+A)^2+omega^2 y^2+lambda y delta(x)$ and $H(A)=(i nabla+A)^2+omega^2 y^2+ lambda y^2 V(x y)$ in $L^2(R^2)$, with theparameters $omega>0$ and $lambda&lt;0$, where $A$ is a vectorpotential corresponding to a homogeneous magnetic fieldperpendicular to the plane and $V$ is a regular nonnegative andcompactly supported potential. We show that the spectral propertiesof the operators depend crucially on the one-dimensionalSchr"{o}dinger operators $L= -frac{mathrm{d}^2}{mathrm{d}x^2}+omega^2 +lambda delta (x)$ and $L (V)= -frac{mathrm{d}^2}{mathrm{d}x^2} +omega^2 +lambda V(x)$,respectively. Depending on whether the operators $L$ and $L(V)$ arepositive or not, the spectrum of $H_{mathrm{Sm}}(A)$ and $H(V)$exhibits a sharp transition.

Název v anglickém jazyce

A magnetic version of the Smilansky-Solomyak model

Popis výsledku anglicky

We analyze spectral properties of two mutually related families ofmagnetic Schr"{o}dinger operators, $H_{mathrm{Sm}}(A)=(i nabla+A)^2+omega^2 y^2+lambda y delta(x)$ and $H(A)=(i nabla+A)^2+omega^2 y^2+ lambda y^2 V(x y)$ in $L^2(R^2)$, with theparameters $omega>0$ and $lambda&lt;0$, where $A$ is a vectorpotential corresponding to a homogeneous magnetic fieldperpendicular to the plane and $V$ is a regular nonnegative andcompactly supported potential. We show that the spectral propertiesof the operators depend crucially on the one-dimensionalSchr"{o}dinger operators $L= -frac{mathrm{d}^2}{mathrm{d}x^2}+omega^2 +lambda delta (x)$ and $L (V)= -frac{mathrm{d}^2}{mathrm{d}x^2} +omega^2 +lambda V(x)$,respectively. Depending on whether the operators $L$ and $L(V)$ arepositive or not, the spectrum of $H_{mathrm{Sm}}(A)$ and $H(V)$exhibits a sharp transition.

Druh

J_imp - Článek v periodiku v databázi Web of Science

CEP obor

—

OECD FORD obor

10101 - Pure mathematics

Projekt

<a href="/cs/project/GA17-01706S" target="_blank" >GA17-01706S: Matematicko-fyzikální modely nových materiálů</a><br>

Návaznosti

I - Institucionalni podpora na dlouhodoby koncepcni rozvoj vyzkumne organizace

Rok uplatnění

2017

Kód důvěrnosti údajů

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Název periodika

J PHYS A-MATH THEOR

ISSN

1751-8113

e-ISSN

1751-8121

Svazek periodika

50

Číslo periodika v rámci svazku

48

Stát vydavatele periodika

GB - Spojené království Velké Británie a Severního Irska

Počet stran výsledku

25

Strana od-do

—

Kód UT WoS článku

000415012500001

EID výsledku v databázi Scopus

2-s2.0-85034220785