Denominators of Bernoulli Polynomials
Identifikátory výsledku
Kód výsledku v IS VaVaI
<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F61988987%3A17310%2F18%3AA1901XZ0" target="_blank" >RIV/61988987:17310/18:A1901XZ0 - isvavai.cz</a>
Výsledek na webu
<a href="http://dx.doi.org/10.1112/S0025579318000153" target="_blank" >http://dx.doi.org/10.1112/S0025579318000153</a>
DOI - Digital Object Identifier
<a href="http://dx.doi.org/10.1112/S0025579318000153" target="_blank" >10.1112/S0025579318000153</a>
Alternativní jazyky
Jazyk výsledku
angličtina
Název v původním jazyce
Denominators of Bernoulli Polynomials
Popis výsledku v původním jazyce
For a positive integer n let (SIM)(n) = Pi(p sp(n)>= p) p(,) where p runs over primes and s(p)(n) is the sum of the base p digits of n. For all n we prove that (SIM)(n) is divisible by all "small" primes with at most one exception. We also show that (SIM)(n) is large and has many prime factors exceeding root n, with the largest one exceeding n(20/37). We establish Kellner's conjecture that the number of prime factors exceeding root n grows asymptotically as k root/logn for some constant tc with k = 2. Further, we compare the sizes of (SIM)(n) and (SIM)(n+1), leading to the somewhat surprising conclusion that although (SIM)(n) tends to infinity with n, the inequality (SIM)(n) > (SIM)(n+1) is more frequent than its reverse.
Název v anglickém jazyce
Denominators of Bernoulli Polynomials
Popis výsledku anglicky
For a positive integer n let (SIM)(n) = Pi(p sp(n)>= p) p(,) where p runs over primes and s(p)(n) is the sum of the base p digits of n. For all n we prove that (SIM)(n) is divisible by all "small" primes with at most one exception. We also show that (SIM)(n) is large and has many prime factors exceeding root n, with the largest one exceeding n(20/37). We establish Kellner's conjecture that the number of prime factors exceeding root n grows asymptotically as k root/logn for some constant tc with k = 2. Further, we compare the sizes of (SIM)(n) and (SIM)(n+1), leading to the somewhat surprising conclusion that although (SIM)(n) tends to infinity with n, the inequality (SIM)(n) > (SIM)(n+1) is more frequent than its reverse.
Klasifikace
Druh
J<sub>imp</sub> - Článek v periodiku v databázi Web of Science
CEP obor
—
OECD FORD obor
10101 - Pure mathematics
Návaznosti výsledku
Projekt
<a href="/cs/project/GA17-02804S" target="_blank" >GA17-02804S: Vlastnosti číselných posloupností a jejich aplikace</a><br>
Návaznosti
P - Projekt vyzkumu a vyvoje financovany z verejnych zdroju (s odkazem do CEP)
Ostatní
Rok uplatnění
2018
Kód důvěrnosti údajů
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů
Údaje specifické pro druh výsledku
Název periodika
MATHEMATIKA
ISSN
0025-5793
e-ISSN
2041-7942
Svazek periodika
65
Číslo periodika v rámci svazku
2
Stát vydavatele periodika
GB - Spojené království Velké Británie a Severního Irska
Počet stran výsledku
23
Strana od-do
519-541
Kód UT WoS článku
000432708800012
EID výsledku v databázi Scopus
—