One-sided Diophantine approximations

Kód výsledku v IS VaVaI
<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F61988987%3A17310%2F19%3AA2001XOZ" target="_blank" >RIV/61988987:17310/19:A2001XOZ - isvavai.cz</a>
Nalezeny alternativní kódy
RIV/61389005:_____/19:00501142
Výsledek na webu
<a href="https://iopscience.iop.org/article/10.1088/1751-8121/aaf5d3" target="_blank" >https://iopscience.iop.org/article/10.1088/1751-8121/aaf5d3</a>
DOI - Digital Object Identifier
<a href="http://dx.doi.org/10.1088/1751-8121/aaf5d3" target="_blank" >10.1088/1751-8121/aaf5d3</a>

Jazyk výsledku
angličtina
Název v původním jazyce
One-sided Diophantine approximations
Popis výsledku v původním jazyce
The paper deals with best one--sided (lower or upper) Diophantine approximations of the $ell$-th kind ($ellinmathbb{N}$). We use the ordinary continued fraction expansions to formulate explicit criteria for a fraction $frac{p}{q}inmathbb{Q}$ to be a best lower or upper Diophantine approximation of the $ell$-th kind to a given $alphainmathbb{R}$. The sets of best lower and upper approximations are examined in terms of their cardinalities and metric properties. Applying our results in spectral analysis, we obtain an explanation for the rarity of so-called Bethe--Sommerfeld quantum graphs.
Název v anglickém jazyce
One-sided Diophantine approximations
Popis výsledku anglicky
The paper deals with best one--sided (lower or upper) Diophantine approximations of the $ell$-th kind ($ellinmathbb{N}$). We use the ordinary continued fraction expansions to formulate explicit criteria for a fraction $frac{p}{q}inmathbb{Q}$ to be a best lower or upper Diophantine approximation of the $ell$-th kind to a given $alphainmathbb{R}$. The sets of best lower and upper approximations are examined in terms of their cardinalities and metric properties. Applying our results in spectral analysis, we obtain an explanation for the rarity of so-called Bethe--Sommerfeld quantum graphs.

Projekt
<a href="/cs/project/GA17-01706S" target="_blank" >GA17-01706S: Matematicko-fyzikální modely nových materiálů</a><br>
Návaznosti
I - Institucionalni podpora na dlouhodoby koncepcni rozvoj vyzkumne organizace

Rok uplatnění
2019
Kód důvěrnosti údajů
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Název periodika
J PHYS A-MATH THEOR
ISSN
1751-8113
e-ISSN
—
Svazek periodika
52
Číslo periodika v rámci svazku
4
Stát vydavatele periodika
GB - Spojené království Velké Británie a Severního Irska
Počet stran výsledku
24
Strana od-do
045205
Kód UT WoS článku
000455380000004
EID výsledku v databázi Scopus
2-s2.0-85061427032

Podobné výsledky(10)