Gaps in the spectrum of a cuboidal periodic lattice graph

Kód výsledku v IS VaVaI

<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F61988987%3A17310%2F19%3AA2001YNG" target="_blank" >RIV/61988987:17310/19:A2001YNG - isvavai.cz</a>

Nalezeny alternativní kódy

RIV/61389005:_____/19:00503691

Výsledek na webu

<a href="https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0034487719300278" target="_blank" >https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0034487719300278</a>

DOI - Digital Object Identifier

<a href="http://dx.doi.org/10.1016/S0034-4877(19)30027-8" target="_blank" >10.1016/S0034-4877(19)30027-8</a>

Jazyk výsledku

angličtina

Název v původním jazyce

Gaps in the spectrum of a cuboidal periodic lattice graph

Popis výsledku v původním jazyce

We locate gaps in the spectrum of a Hamiltonian on a periodic cuboidal (and generally hyperrectangular) lattice graph with $delta$ couplings in the vertices. We formulate sufficient conditions under which the number of gaps is finite. As the main result, we find a connection between the arrangement of the gaps and the coefficients in a continued fraction associated with the ratio of edge lengths of the lattice. This knowledge enables a straightforward construction of a periodic quantum graph with any required number of spectral gaps and---to some degree---to control their positions; i.e., to partially solve the inverse spectral problem.

Název v anglickém jazyce

Gaps in the spectrum of a cuboidal periodic lattice graph

Popis výsledku anglicky

We locate gaps in the spectrum of a Hamiltonian on a periodic cuboidal (and generally hyperrectangular) lattice graph with $delta$ couplings in the vertices. We formulate sufficient conditions under which the number of gaps is finite. As the main result, we find a connection between the arrangement of the gaps and the coefficients in a continued fraction associated with the ratio of edge lengths of the lattice. This knowledge enables a straightforward construction of a periodic quantum graph with any required number of spectral gaps and---to some degree---to control their positions; i.e., to partially solve the inverse spectral problem.

Druh

J_imp - Článek v periodiku v databázi Web of Science

CEP obor

—

OECD FORD obor

10102 - Applied mathematics

Projekt

<a href="/cs/project/GA17-01706S" target="_blank" >GA17-01706S: Matematicko-fyzikální modely nových materiálů</a><br>

Návaznosti

I - Institucionalni podpora na dlouhodoby koncepcni rozvoj vyzkumne organizace

Rok uplatnění

2019

Kód důvěrnosti údajů

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Název periodika

REP MATH PHYS

ISSN

0034-4877

e-ISSN

—

Svazek periodika

83

Číslo periodika v rámci svazku

1

Stát vydavatele periodika

GB - Spojené království Velké Británie a Severního Irska

Počet stran výsledku

21

Strana od-do

107-127

Kód UT WoS článku

000461539000008

EID výsledku v databázi Scopus

2-s2.0-85062272463