On the discriminator of Lucas sequences
Identifikátory výsledku
Kód výsledku v IS VaVaI
<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F61988987%3A17310%2F19%3AA20023P3" target="_blank" >RIV/61988987:17310/19:A20023P3 - isvavai.cz</a>
Výsledek na webu
<a href="https://link.springer.com/article/10.1007%2Fs40316-017-0097-7" target="_blank" >https://link.springer.com/article/10.1007%2Fs40316-017-0097-7</a>
DOI - Digital Object Identifier
<a href="http://dx.doi.org/10.1007/s40316-017-0097-7" target="_blank" >10.1007/s40316-017-0097-7</a>
Alternativní jazyky
Jazyk výsledku
angličtina
Název v původním jazyce
On the discriminator of Lucas sequences
Popis výsledku v původním jazyce
We consider the family of Lucas sequences uniquely determined by Un+2(k) = (4k + 2)Un+1(k) - U-n(k), with initial values U-0(k) = 0 and U-1(k) = 1 and k >= 1 an arbitrary integer. For any integer n >= 1 the discriminator function D-k(n) of U-n(k) is defined as the smallest integer m such that U-0(k), U-1(k), ... ,Un-1(k) are pairwise incongruent modulo m. Numerical work of Shallit on D-k(n) suggests that it has a relatively simple characterization. In this paper we will prove that this is indeed the case by showing that for every k >= 1 there is a constant n(k) such that D-k(n) has a simple characterization for every n >= nk. The case k = 1 turns out to be fundamentally different from the case k > 1.
Název v anglickém jazyce
On the discriminator of Lucas sequences
Popis výsledku anglicky
We consider the family of Lucas sequences uniquely determined by Un+2(k) = (4k + 2)Un+1(k) - U-n(k), with initial values U-0(k) = 0 and U-1(k) = 1 and k >= 1 an arbitrary integer. For any integer n >= 1 the discriminator function D-k(n) of U-n(k) is defined as the smallest integer m such that U-0(k), U-1(k), ... ,Un-1(k) are pairwise incongruent modulo m. Numerical work of Shallit on D-k(n) suggests that it has a relatively simple characterization. In this paper we will prove that this is indeed the case by showing that for every k >= 1 there is a constant n(k) such that D-k(n) has a simple characterization for every n >= nk. The case k = 1 turns out to be fundamentally different from the case k > 1.
Klasifikace
Druh
J<sub>imp</sub> - Článek v periodiku v databázi Web of Science
CEP obor
—
OECD FORD obor
10101 - Pure mathematics
Návaznosti výsledku
Projekt
—
Návaznosti
I - Institucionalni podpora na dlouhodoby koncepcni rozvoj vyzkumne organizace
Ostatní
Rok uplatnění
2019
Kód důvěrnosti údajů
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů
Údaje specifické pro druh výsledku
Název periodika
ANNALES MATHEMATIQUES DU QUEBEC
ISSN
2195-4755
e-ISSN
—
Svazek periodika
43
Číslo periodika v rámci svazku
1
Stát vydavatele periodika
DE - Spolková republika Německo
Počet stran výsledku
21
Strana od-do
51-71
Kód UT WoS článku
000462135400003
EID výsledku v databázi Scopus
2-s2.0-85041892001