On polynomials in primes, ergodic averages and monothetic groups

Kód výsledku v IS VaVaI

<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F61988987%3A17310%2F24%3AA2503819" target="_blank" >RIV/61988987:17310/24:A2503819 - isvavai.cz</a>

Výsledek na webu

<a href="https://link.springer.com/article/10.1007/s00605-024-01948-0" target="_blank" >https://link.springer.com/article/10.1007/s00605-024-01948-0</a>

DOI - Digital Object Identifier

<a href="http://dx.doi.org/10.1007/s00605-024-01948-0" target="_blank" >10.1007/s00605-024-01948-0</a>

Jazyk výsledku

angličtina

Název v původním jazyce

On polynomials in primes, ergodic averages and monothetic groups

Popis výsledku v původním jazyce

Let G denote a compact monothetic group, and let rho(x)=alpha kx(k)+...+alpha 1 x+alpha 0, where alpha(0),...,alpha(k) are elements of Gone of which is a generator of G. Let(p(n)) n >= 1denote the sequence of rational prime numbers. Suppose f is an element of L (p) (G)for p >1. It is known that if A (N) f(x):=1 /N (N) & sum; (n=1)f(x+rho(p(n))) (N=1,2,...), then the limit lim(n ->infinity)A(N) f(x)exists for almost all x with respect Haar measure. We show that if G is connected then the limit is integral(G)f d lambda. In the case where G is the a-adic integers, which is a totally disconnected group, the limit is described in terms of Fourier multipliers which are generalizations of Gauss sums.

Název v anglickém jazyce

On polynomials in primes, ergodic averages and monothetic groups

Popis výsledku anglicky

Let G denote a compact monothetic group, and let rho(x)=alpha kx(k)+...+alpha 1 x+alpha 0, where alpha(0),...,alpha(k) are elements of Gone of which is a generator of G. Let(p(n)) n >= 1denote the sequence of rational prime numbers. Suppose f is an element of L (p) (G)for p >1. It is known that if A (N) f(x):=1 /N (N) & sum; (n=1)f(x+rho(p(n))) (N=1,2,...), then the limit lim(n ->infinity)A(N) f(x)exists for almost all x with respect Haar measure. We show that if G is connected then the limit is integral(G)f d lambda. In the case where G is the a-adic integers, which is a totally disconnected group, the limit is described in terms of Fourier multipliers which are generalizations of Gauss sums.

Druh

J_imp - Článek v periodiku v databázi Web of Science

CEP obor

—

OECD FORD obor

10101 - Pure mathematics

Projekt

—

Návaznosti

I - Institucionalni podpora na dlouhodoby koncepcni rozvoj vyzkumne organizace

Rok uplatnění

2024

Kód důvěrnosti údajů

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Název periodika

MONATSH MATH

ISSN

0026-9255

e-ISSN

1436-5081

Svazek periodika

—

Číslo periodika v rámci svazku

1

Stát vydavatele periodika

AT - Rakouská republika

Počet stran výsledku

16

Strana od-do

47-62

Kód UT WoS článku

001163797700001

EID výsledku v databázi Scopus

2-s2.0-85185106031