Cut Systems in Omega-sets and Reflections

Kód výsledku v IS VaVaI

<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F61988987%3A17610%2F12%3AA13014WP" target="_blank" >RIV/61988987:17610/12:A13014WP - isvavai.cz</a>

Výsledek na webu

—

DOI - Digital Object Identifier

—

Jazyk výsledku

angličtina

Název v původním jazyce

Cut Systems in Omega-sets and Reflections

Popis výsledku v původním jazyce

Let $Omega$ be a complete residuated lattice. Let $Setr$ be the category of sets with similarity relations with values in $Omega$ (called $Omega$-sets), which is an analogy of the category of classical sets with relations as morphisms. A cut system in an $Omega$-set $(A,delta)$ in the category $Setr$ is a system $(C_{alpha})_{alphainOmega}$, where $C_{alpha}$ are subsets in $AtimesOmega$ with some special properties. It is well known that in the category $Setr$, there is a close relationbetween cut systems in an $Omega$-set on one hand and fuzzy sets in the same $Omega$-set, on the other hand. Moreover, there exists an extension procedure such that any system $(C_{alpha})_{alpha}$ of subsets from $AtimesOmega$ can be extended ontoa cut system $(overline{C_{alpha}})_{alpha}$. In the paper we prove that the extension procedure is, in some sense, the best possible.

Název v anglickém jazyce

Cut Systems in Omega-sets and Reflections

Popis výsledku anglicky

Let $Omega$ be a complete residuated lattice. Let $Setr$ be the category of sets with similarity relations with values in $Omega$ (called $Omega$-sets), which is an analogy of the category of classical sets with relations as morphisms. A cut system in an $Omega$-set $(A,delta)$ in the category $Setr$ is a system $(C_{alpha})_{alphainOmega}$, where $C_{alpha}$ are subsets in $AtimesOmega$ with some special properties. It is well known that in the category $Setr$, there is a close relationbetween cut systems in an $Omega$-set on one hand and fuzzy sets in the same $Omega$-set, on the other hand. Moreover, there exists an extension procedure such that any system $(C_{alpha})_{alpha}$ of subsets from $AtimesOmega$ can be extended ontoa cut system $(overline{C_{alpha}})_{alpha}$. In the paper we prove that the extension procedure is, in some sense, the best possible.

Druh

D - Stať ve sborníku

CEP obor

BA - Obecná matematika

OECD FORD obor

—

Projekt

<a href="/cs/project/ED1.1.00%2F02.0070" target="_blank" >ED1.1.00/02.0070: Centrum excelence IT4Innovations</a><br>

Návaznosti

P - Projekt vyzkumu a vyvoje financovany z verejnych zdroju (s odkazem do CEP)

Rok uplatnění

2012

Kód důvěrnosti údajů

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Název statě ve sborníku

Uncertainty Modeling in Knowledge Engineering and Decision Making

ISBN

978-981-4417-73-0

ISSN

—

e-ISSN

—

Počet stran výsledku

6

Strana od-do

586-591

Název nakladatele

World Scientific

Místo vydání

New Jersey-London-Singapore-Beijing

Místo konání akce

Istanbul

Datum konání akce

27. 8. 2012

Typ akce podle státní příslušnosti

WRD - Celosvětová akce

Kód UT WoS článku

—