On the irregular points for systems with the shadowing property

Kód výsledku v IS VaVaI

<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F61988987%3A17610%2F18%3AA1901X6Y" target="_blank" >RIV/61988987:17610/18:A1901X6Y - isvavai.cz</a>

Výsledek na webu

<a href="http://dx.doi.org/10.1017/etds.2016.126" target="_blank" >http://dx.doi.org/10.1017/etds.2016.126</a>

DOI - Digital Object Identifier

<a href="http://dx.doi.org/10.1017/etds.2016.126" target="_blank" >10.1017/etds.2016.126</a>

Jazyk výsledku

angličtina

Název v původním jazyce

On the irregular points for systems with the shadowing property

Popis výsledku v původním jazyce

We prove that when is a continuous self-map acting on a compact metric space that satisfies the shadowing property, then the set of irregular points (i.e., points with divergent Birkhoff averages) has full entropy. Using this fact, we prove that, in the class of -generic maps on manifolds, we can only observe (in the sense of Lebesgue measure) points with convergent Birkhoff averages. In particular, the time average of atomic measures along orbits of such points converges to some Sinai-Ruelle-Bowen-like measure in the weak topology. Moreover, such points carry zero entropy. In contrast, irregular points are non-observable but carry infinite entropy.

Název v anglickém jazyce

On the irregular points for systems with the shadowing property

Popis výsledku anglicky

We prove that when is a continuous self-map acting on a compact metric space that satisfies the shadowing property, then the set of irregular points (i.e., points with divergent Birkhoff averages) has full entropy. Using this fact, we prove that, in the class of -generic maps on manifolds, we can only observe (in the sense of Lebesgue measure) points with convergent Birkhoff averages. In particular, the time average of atomic measures along orbits of such points converges to some Sinai-Ruelle-Bowen-like measure in the weak topology. Moreover, such points carry zero entropy. In contrast, irregular points are non-observable but carry infinite entropy.

Druh

J_imp - Článek v periodiku v databázi Web of Science

CEP obor

—

OECD FORD obor

10101 - Pure mathematics

Projekt

<a href="/cs/project/LQ1602" target="_blank" >LQ1602: IT4Innovations excellence in science</a><br>

Návaznosti

P - Projekt vyzkumu a vyvoje financovany z verejnych zdroju (s odkazem do CEP)

Rok uplatnění

2018

Kód důvěrnosti údajů

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Název periodika

ERGOD THEOR DYN SYST

ISSN

0143-3857

e-ISSN

—

Svazek periodika

38

Číslo periodika v rámci svazku

6

Stát vydavatele periodika

US - Spojené státy americké

Počet stran výsledku

23

Strana od-do

2108-2131

Kód UT WoS článku

000439984400005

EID výsledku v databázi Scopus

2-s2.0-85015159442