Vše

Co hledáte?

Vše
Projekty
Výsledky výzkumu
Subjekty

Rychlé hledání

  • Projekty podpořené TA ČR
  • Významné projekty
  • Projekty s nejvyšší státní podporou
  • Aktuálně běžící projekty

Chytré vyhledávání

  • Takto najdu konkrétní +slovo
  • Takto z výsledků -slovo zcela vynechám
  • “Takto můžu najít celou frázi”

Preimage Problem Inspired by the F-Transform

Identifikátory výsledku

  • Kód výsledku v IS VaVaI

    <a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F61988987%3A17610%2F22%3AA2302G7E" target="_blank" >RIV/61988987:17610/22:A2302G7E - isvavai.cz</a>

  • Výsledek na webu

    <a href="http://mdpi.com/2227-7390/10/17/3209" target="_blank" >http://mdpi.com/2227-7390/10/17/3209</a>

  • DOI - Digital Object Identifier

    <a href="http://dx.doi.org/10.3390/math10173209" target="_blank" >10.3390/math10173209</a>

Alternativní jazyky

  • Jazyk výsledku

    angličtina

  • Název v původním jazyce

    Preimage Problem Inspired by the F-Transform

  • Popis výsledku v původním jazyce

    In this article, we focus on discrete data processing. We propose to use the concept of closeness, which is less restrictive than a metric, to describe a certain relationship between objects. We establish a fuzzy partition of a given set of objects in a way that admits a closeness space to emerge. The fuzzy (F-) transform is a tool that maps objects with common characteristics to the same discrete image—the direct F-transform. We are interested in the inverse (preimage) problem: How can we describe the class of all functions mapped onto the same direct F-transform? In this manuscript, we focus on this preimage problem, formulated accordingly. Its solution is presented from three different points of view and shows which functions belong to the same class determined by a given image (by the direct F-transform). Conditions under which a solution to the preimage problem is given by the inverse F-transform over the same fuzzy partition, or by transforming a given image using a new system of basic functions, are formulated. The developed theory contributes to a better understanding of ill-posed problems that are typical for machine learning. The appendix contains illustrative numerical examples.

  • Název v anglickém jazyce

    Preimage Problem Inspired by the F-Transform

  • Popis výsledku anglicky

    In this article, we focus on discrete data processing. We propose to use the concept of closeness, which is less restrictive than a metric, to describe a certain relationship between objects. We establish a fuzzy partition of a given set of objects in a way that admits a closeness space to emerge. The fuzzy (F-) transform is a tool that maps objects with common characteristics to the same discrete image—the direct F-transform. We are interested in the inverse (preimage) problem: How can we describe the class of all functions mapped onto the same direct F-transform? In this manuscript, we focus on this preimage problem, formulated accordingly. Its solution is presented from three different points of view and shows which functions belong to the same class determined by a given image (by the direct F-transform). Conditions under which a solution to the preimage problem is given by the inverse F-transform over the same fuzzy partition, or by transforming a given image using a new system of basic functions, are formulated. The developed theory contributes to a better understanding of ill-posed problems that are typical for machine learning. The appendix contains illustrative numerical examples.

Klasifikace

  • Druh

    J<sub>imp</sub> - Článek v periodiku v databázi Web of Science

  • CEP obor

  • OECD FORD obor

    10102 - Applied mathematics

Návaznosti výsledku

  • Projekt

  • Návaznosti

    S - Specificky vyzkum na vysokych skolach

Ostatní

  • Rok uplatnění

    2022

  • Kód důvěrnosti údajů

    S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Údaje specifické pro druh výsledku

  • Název periodika

    Mathematics

  • ISSN

    2227-7390

  • e-ISSN

  • Svazek periodika

  • Číslo periodika v rámci svazku

    17

  • Stát vydavatele periodika

    CH - Švýcarská konfederace

  • Počet stran výsledku

    26

  • Strana od-do

  • Kód UT WoS článku

    000851677800001

  • EID výsledku v databázi Scopus

    2-s2.0-85137771648