Fiktivně oblastní přístup k numerickému řešení PDR definovaných na stochastických oblastech

Kód výsledku v IS VaVaI

<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F61989100%3A27240%2F07%3A00014977" target="_blank" >RIV/61989100:27240/07:00014977 - isvavai.cz</a>

Výsledek na webu

—

DOI - Digital Object Identifier

—

Jazyk výsledku

angličtina

Název v původním jazyce

A fictitious domain approach to the numerical solution of PDEs in stochastic domains

Popis výsledku v původním jazyce

We present an efficient method for the numerical realization of elliptic PDEs in domains depending on random variables. The key feature is the combination of a fictitious domain approach and a polynomial chaos expansion. The PDE is solved in a larger, fixed domain (the fictitious domain), with the original boundary condition enforced via a Lagrange multiplier acting on a random manifold inside the new domain. A (generalized) Wiener expansion is invoked to convert such a stochastic problem into a deterministic one, depending on an extra set of real variables (the stochastic variables). Discretization is accomplished by standard mixed finite elements in the physical variables and a Galerkin projection method with numerical integration (which coincides with a collocation scheme) in the stochastic variables. A stability and convergence analysis of the method, as well as numerical results, are provided. The convergence is ``spectral'' in the polynomial chaos order, in any subdomain which do

Název v anglickém jazyce

A fictitious domain approach to the numerical solution of PDEs in stochastic domains

Popis výsledku anglicky

We present an efficient method for the numerical realization of elliptic PDEs in domains depending on random variables. The key feature is the combination of a fictitious domain approach and a polynomial chaos expansion. The PDE is solved in a larger, fixed domain (the fictitious domain), with the original boundary condition enforced via a Lagrange multiplier acting on a random manifold inside the new domain. A (generalized) Wiener expansion is invoked to convert such a stochastic problem into a deterministic one, depending on an extra set of real variables (the stochastic variables). Discretization is accomplished by standard mixed finite elements in the physical variables and a Galerkin projection method with numerical integration (which coincides with a collocation scheme) in the stochastic variables. A stability and convergence analysis of the method, as well as numerical results, are provided. The convergence is ``spectral'' in the polynomial chaos order, in any subdomain which do

Druh

J_x - Nezařazeno - Článek v odborném periodiku (Jimp, Jsc a Jost)

CEP obor

BA - Obecná matematika

OECD FORD obor

—

Projekt

<a href="/cs/project/1ET400300415" target="_blank" >1ET400300415: Modelování a simulace náročných technických problémů: efektivní numerické algoritmy a paralelní implementace s pomocí nových informačních technologií</a><br>

Návaznosti

P - Projekt vyzkumu a vyvoje financovany z verejnych zdroju (s odkazem do CEP)

Rok uplatnění

2007

Kód důvěrnosti údajů

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Název periodika

Numerische Mathematik

ISSN

0029-599X

e-ISSN

—

Svazek periodika

107

Číslo periodika v rámci svazku

2

Stát vydavatele periodika

GR - Řecká republika

Počet stran výsledku

37

Strana od-do

257-293

Kód UT WoS článku

—

EID výsledku v databázi Scopus

—