Semi-monotonic augmented Lagrangians for optimal control and parameter identification

Kód výsledku v IS VaVaI

<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F61989100%3A27240%2F08%3A00019177" target="_blank" >RIV/61989100:27240/08:00019177 - isvavai.cz</a>

Výsledek na webu

—

DOI - Digital Object Identifier

—

Jazyk výsledku

angličtina

Název v původním jazyce

Semi-monotonic augmented Lagrangians for optimal control and parameter identification

Popis výsledku v původním jazyce

Optimization and inverse problems governed by partial differential equations are often formulated as constrained nonlinear programming problems via the Lagrange formalism. The nonlinearity is treated using the sequential quadratic programming. A numerical solution then hinges on an efficient iterative method for the resulting saddle--point systems. In this paper we apply a semi--monotonic augmented Lagrangians method, recently proposed and analyzed by the second author, for equality and simple--bound constrained quadratic programming subproblems arising from optimal control and parameter identification. Provided multigrid preconditioning of primal and dual space inner products and of the Hessian the algorithm converges at $O(1)$ matrix--vector multiplications. Numerical results are given for applications in image segmentation and 2--dimensional magnetostatics discretized using lowest--order Lagrange finite elements.

Název v anglickém jazyce

Semi-monotonic augmented Lagrangians for optimal control and parameter identification

Popis výsledku anglicky

Optimization and inverse problems governed by partial differential equations are often formulated as constrained nonlinear programming problems via the Lagrange formalism. The nonlinearity is treated using the sequential quadratic programming. A numerical solution then hinges on an efficient iterative method for the resulting saddle--point systems. In this paper we apply a semi--monotonic augmented Lagrangians method, recently proposed and analyzed by the second author, for equality and simple--bound constrained quadratic programming subproblems arising from optimal control and parameter identification. Provided multigrid preconditioning of primal and dual space inner products and of the Hessian the algorithm converges at $O(1)$ matrix--vector multiplications. Numerical results are given for applications in image segmentation and 2--dimensional magnetostatics discretized using lowest--order Lagrange finite elements.

Druh

D - Stať ve sborníku

CEP obor

BA - Obecná matematika

OECD FORD obor

—

Projekt

Výsledek vznikl pri realizaci vícero projektů. Více informací v záložce Projekty.

Návaznosti

Z - Vyzkumny zamer (s odkazem do CEZ)

Rok uplatnění

2008

Kód důvěrnosti údajů

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Název statě ve sborníku

Numerical Mathematics and Advanced Applications - ENUMATH 2007

ISBN

978-3-540-69776-3

ISSN

—

e-ISSN

—

Počet stran výsledku

8

Strana od-do

—

Název nakladatele

Springer Verlag

Místo vydání

Wien

Místo konání akce

Graz, Rakousko

Datum konání akce

10. 9. 2007

Typ akce podle státní příslušnosti

WRD - Celosvětová akce

Kód UT WoS článku

—