Conjugate gradients for symmetric positive semidefinite least-squares problems

Kód výsledku v IS VaVaI

<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F61989100%3A27240%2F18%3A10240671" target="_blank" >RIV/61989100:27240/18:10240671 - isvavai.cz</a>

Nalezeny alternativní kódy

RIV/61989100:27740/18:10240671

Výsledek na webu

<a href="https://www.tandfonline.com/doi/full/10.1080/00207160.2017.1371701?scroll=top&needAccess=true" target="_blank" >https://www.tandfonline.com/doi/full/10.1080/00207160.2017.1371701?scroll=top&needAccess=true</a>

DOI - Digital Object Identifier

<a href="http://dx.doi.org/10.1080/00207160.2017.1371701" target="_blank" >10.1080/00207160.2017.1371701</a>

Jazyk výsledku

angličtina

Název v původním jazyce

Conjugate gradients for symmetric positive semidefinite least-squares problems

Popis výsledku v původním jazyce

The cgSLS (conjugate gradients for symmetric positive semidefinite least-squares) algorithm is presented. The algorithm exploits the cyclic property of invariant Krylov spaces to reduce the least-squares problem with a symmetric positive semidefinite matrix A to the minimization of the related energy function with the Hessian A on the range of A, so that a simple modification of the conjugate gradient (CG) method is applicable. At the same time, the algorithm generates approximations of the projection of the right-hand side to the range of A. The asymptotic rate of convergence of the new algorithm is proved to be the same as that of the CG method for the related consistent problem. An error bound in terms of the square root of the regular condition number of A is also given. The performance of the algorithm is demonstrated by numerical experiments.

Název v anglickém jazyce

Conjugate gradients for symmetric positive semidefinite least-squares problems

Popis výsledku anglicky

The cgSLS (conjugate gradients for symmetric positive semidefinite least-squares) algorithm is presented. The algorithm exploits the cyclic property of invariant Krylov spaces to reduce the least-squares problem with a symmetric positive semidefinite matrix A to the minimization of the related energy function with the Hessian A on the range of A, so that a simple modification of the conjugate gradient (CG) method is applicable. At the same time, the algorithm generates approximations of the projection of the right-hand side to the range of A. The asymptotic rate of convergence of the new algorithm is proved to be the same as that of the CG method for the related consistent problem. An error bound in terms of the square root of the regular condition number of A is also given. The performance of the algorithm is demonstrated by numerical experiments.

Druh

J_imp - Článek v periodiku v databázi Web of Science

CEP obor

—

OECD FORD obor

10102 - Applied mathematics

Projekt

Výsledek vznikl pri realizaci vícero projektů. Více informací v záložce Projekty.

Návaznosti

P - Projekt vyzkumu a vyvoje financovany z verejnych zdroju (s odkazem do CEP)

Rok uplatnění

2018

Kód důvěrnosti údajů

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Název periodika

International Journal of Computer Mathematics

ISSN

1029-0265

e-ISSN

—

Svazek periodika

95

Číslo periodika v rámci svazku

11

Stát vydavatele periodika

GB - Spojené království Velké Británie a Severního Irska

Počet stran výsledku

11

Strana od-do

2229-2239

Kód UT WoS článku

000441950200005

EID výsledku v databázi Scopus

2-s2.0-85029436610