Quasi-splitting subspaces and Foulis-Randall subspaces

Kód výsledku v IS VaVaI

<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F61989592%3A15310%2F11%3A33116597" target="_blank" >RIV/61989592:15310/11:33116597 - isvavai.cz</a>

Výsledek na webu

<a href="http://dx.doi.org/10.1063/1.3668124" target="_blank" >http://dx.doi.org/10.1063/1.3668124</a>

DOI - Digital Object Identifier

<a href="http://dx.doi.org/10.1063/1.3668124" target="_blank" >10.1063/1.3668124</a>

Jazyk výsledku

angličtina

Název v původním jazyce

Quasi-splitting subspaces and Foulis-Randall subspaces

Popis výsledku v původním jazyce

For a pre-Hilbert space S, let F(S) denote the orthogonally closed subspaces, Eq(S) the quasi-splitting subspaces, E(S) the splitting subspaces, D(S) the Foulis-Randall subspaces, and R(S) the maximal Foulis-Randall subspaces, of S. It was an open problem whether the equalities D(S) = F(S) and E(S) = R(S) hold in general [Cattaneo, G. and Marino, G., "Spectral decomposition of pre-Hilbert spaces as regard to suitable classes of normal closed operators," Boll. Unione Mat. Ital. 6 1-B, 451-466 (1982); Cattaneo, G., Franco, G., and Marino, G., "Ordering of families of subspaces of pre-Hilbert spaces and Dacey pre-Hilbert spaces," Boll. Unione Mat. Ital. 71-B, 167-183 (1987); Dvurečenskij, A., Gleason's Theorem and Its Applications (Kluwer, Dordrecht, 1992), p. 243.]. We prove that the first equality is true and exhibit a pre-Hilbert space S for which the second equality fails.

Název v anglickém jazyce

Quasi-splitting subspaces and Foulis-Randall subspaces

Popis výsledku anglicky

For a pre-Hilbert space S, let F(S) denote the orthogonally closed subspaces, Eq(S) the quasi-splitting subspaces, E(S) the splitting subspaces, D(S) the Foulis-Randall subspaces, and R(S) the maximal Foulis-Randall subspaces, of S. It was an open problem whether the equalities D(S) = F(S) and E(S) = R(S) hold in general [Cattaneo, G. and Marino, G., "Spectral decomposition of pre-Hilbert spaces as regard to suitable classes of normal closed operators," Boll. Unione Mat. Ital. 6 1-B, 451-466 (1982); Cattaneo, G., Franco, G., and Marino, G., "Ordering of families of subspaces of pre-Hilbert spaces and Dacey pre-Hilbert spaces," Boll. Unione Mat. Ital. 71-B, 167-183 (1987); Dvurečenskij, A., Gleason's Theorem and Its Applications (Kluwer, Dordrecht, 1992), p. 243.]. We prove that the first equality is true and exhibit a pre-Hilbert space S for which the second equality fails.

Druh

J_x - Nezařazeno - Článek v odborném periodiku (Jimp, Jsc a Jost)

CEP obor

BA - Obecná matematika

OECD FORD obor

—

Projekt

—

Návaznosti

Z - Vyzkumny zamer (s odkazem do CEZ)

Rok uplatnění

2011

Kód důvěrnosti údajů

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Název periodika

Journal of Mathematical Physics

ISSN

0022-2488

e-ISSN

—

Svazek periodika

52

Číslo periodika v rámci svazku

12

Stát vydavatele periodika

US - Spojené státy americké

Počet stran výsledku

7

Strana od-do

123508-7

Kód UT WoS článku

000298641000026

EID výsledku v databázi Scopus

—