Lattices of subspaces of vector space with orthogonality

Kód výsledku v IS VaVaI

<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F61989592%3A15310%2F20%3A73603116" target="_blank" >RIV/61989592:15310/20:73603116 - isvavai.cz</a>

Výsledek na webu

<a href="https://obd.upol.cz/id_publ/333183002" target="_blank" >https://obd.upol.cz/id_publ/333183002</a>

DOI - Digital Object Identifier

<a href="http://dx.doi.org/10.1142/S0219498820500413" target="_blank" >10.1142/S0219498820500413</a>

Jazyk výsledku

angličtina

Název v původním jazyce

Lattices of subspaces of vector space with orthogonality

Popis výsledku v původním jazyce

It is well known that the lattice of subspaces of a vector space over a field is modular. We investigate under which conditions this lattice is orthocomplemented with respect to the orthogonality operation. Using this operation, we define closed subspaces of a vector space and study the lattice of these subspaces. In particular, we investigate when this lattice is modular or orthocomplemented. Finally, we introduce splitting subspaces as special closed subspaces and we prove that the poset of splitting subspaces and the poset of projections are isomorphic orthomodular posets. The vector spaces under consideration are of arbitrary dimension and over arbitrary fields.

Název v anglickém jazyce

Lattices of subspaces of vector space with orthogonality

Popis výsledku anglicky

It is well known that the lattice of subspaces of a vector space over a field is modular. We investigate under which conditions this lattice is orthocomplemented with respect to the orthogonality operation. Using this operation, we define closed subspaces of a vector space and study the lattice of these subspaces. In particular, we investigate when this lattice is modular or orthocomplemented. Finally, we introduce splitting subspaces as special closed subspaces and we prove that the poset of splitting subspaces and the poset of projections are isomorphic orthomodular posets. The vector spaces under consideration are of arbitrary dimension and over arbitrary fields.

Druh

J_imp - Článek v periodiku v databázi Web of Science

CEP obor

—

OECD FORD obor

10102 - Applied mathematics

Projekt

<a href="/cs/project/GF20-09869L" target="_blank" >GF20-09869L: Ortomodularita z různých pohledů</a><br>

Návaznosti

P - Projekt vyzkumu a vyvoje financovany z verejnych zdroju (s odkazem do CEP)

Rok uplatnění

2020

Kód důvěrnosti údajů

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Název periodika

JOURNAL OF ALGEBRA AND ITS APPLICATIONS

ISSN

0219-4988

e-ISSN

—

Svazek periodika

19

Číslo periodika v rámci svazku

3

Stát vydavatele periodika

SG - Singapurská republika

Počet stran výsledku

13

Strana od-do

"2050041-1"-"2050041-13"

Kód UT WoS článku

000525373900001

EID výsledku v databázi Scopus

2-s2.0-85063296127