Semimodules over commutative semirings and modules over unitary commutative rings

Kód výsledku v IS VaVaI

<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F61989592%3A15310%2F22%3A73612774" target="_blank" >RIV/61989592:15310/22:73612774 - isvavai.cz</a>

Výsledek na webu

<a href="https://www.tandfonline.com/doi/epdf/10.1080/03081087.2020.1760192" target="_blank" >https://www.tandfonline.com/doi/epdf/10.1080/03081087.2020.1760192</a>

DOI - Digital Object Identifier

<a href="http://dx.doi.org/10.1080/03081087.2020.1760192" target="_blank" >10.1080/03081087.2020.1760192</a>

Jazyk výsledku

angličtina

Název v původním jazyce

Semimodules over commutative semirings and modules over unitary commutative rings

Popis výsledku v původním jazyce

It is known that the lattice of submodules of a module is modular. However, this is not the case for the lattice of subsemimodules of a semimodule. We show examples and describe these lattices for a given semimodule. We study closed and splitting subsemimodules and submodules of a given semimodule or module M, respectively. We derive a sufficient condition under which the lattice Lc(M) of closed subsemimodules is a homomorphic image of the lattice L(M) of all subsemimodules. We describe the ordered set of splitting submodules of a module and show a natural bijective correspondence between this poset and the poset of all projections of this module. We show that this poset is orthomodular. This result extendes the case known for posets of closed subspaces of a Hilbert space which is used in the logic of quantum mechanics.

Název v anglickém jazyce

Semimodules over commutative semirings and modules over unitary commutative rings

Popis výsledku anglicky

It is known that the lattice of submodules of a module is modular. However, this is not the case for the lattice of subsemimodules of a semimodule. We show examples and describe these lattices for a given semimodule. We study closed and splitting subsemimodules and submodules of a given semimodule or module M, respectively. We derive a sufficient condition under which the lattice Lc(M) of closed subsemimodules is a homomorphic image of the lattice L(M) of all subsemimodules. We describe the ordered set of splitting submodules of a module and show a natural bijective correspondence between this poset and the poset of all projections of this module. We show that this poset is orthomodular. This result extendes the case known for posets of closed subspaces of a Hilbert space which is used in the logic of quantum mechanics.

Druh

J_imp - Článek v periodiku v databázi Web of Science

CEP obor

—

OECD FORD obor

10101 - Pure mathematics

Projekt

<a href="/cs/project/GF20-09869L" target="_blank" >GF20-09869L: Ortomodularita z různých pohledů</a><br>

Návaznosti

P - Projekt vyzkumu a vyvoje financovany z verejnych zdroju (s odkazem do CEP)

Rok uplatnění

2022

Kód důvěrnosti údajů

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Název periodika

LINEAR &amp; MULTILINEAR ALGEBRA

ISSN

0308-1087

e-ISSN

1563-5139

Svazek periodika

70

Číslo periodika v rámci svazku

7

Stát vydavatele periodika

GB - Spojené království Velké Británie a Severního Irska

Počet stran výsledku

16

Strana od-do

1329-1344

Kód UT WoS článku

000538280100001

EID výsledku v databázi Scopus

2-s2.0-85085314452