Orthogonality and complementation in the lattice of subspaces of a finite vector space
Identifikátory výsledku
Kód výsledku v IS VaVaI
<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F61989592%3A15310%2F22%3A73612701" target="_blank" >RIV/61989592:15310/22:73612701 - isvavai.cz</a>
Výsledek na webu
<a href="https://mb.math.cas.cz/full/147/2/mb147_2_1.pdf" target="_blank" >https://mb.math.cas.cz/full/147/2/mb147_2_1.pdf</a>
DOI - Digital Object Identifier
<a href="http://dx.doi.org/10.21136/MB.2021.0042-20" target="_blank" >10.21136/MB.2021.0042-20</a>
Alternativní jazyky
Jazyk výsledku
angličtina
Název v původním jazyce
Orthogonality and complementation in the lattice of subspaces of a finite vector space
Popis výsledku v původním jazyce
We investigate the lattice L(V) of subspaces of an n-dimensional vector space V over a finite field GF(q) where q is a prime power of a prime p together with the unary operation of orthogonality. It is known that this lattice is modular and that the orthogonality is an antitone involution. The lattice L(V) satisfies the chain condition and we determine the number of covers of its elements, especially the number of atoms. We characterize when orthogonality is a complementation and hence when L(V) is orthomodular. If q is a prime number and the dimension is equal to 2, we characterize orthomodularity of L(V) by a simple condition.
Název v anglickém jazyce
Orthogonality and complementation in the lattice of subspaces of a finite vector space
Popis výsledku anglicky
We investigate the lattice L(V) of subspaces of an n-dimensional vector space V over a finite field GF(q) where q is a prime power of a prime p together with the unary operation of orthogonality. It is known that this lattice is modular and that the orthogonality is an antitone involution. The lattice L(V) satisfies the chain condition and we determine the number of covers of its elements, especially the number of atoms. We characterize when orthogonality is a complementation and hence when L(V) is orthomodular. If q is a prime number and the dimension is equal to 2, we characterize orthomodularity of L(V) by a simple condition.
Klasifikace
Druh
J<sub>imp</sub> - Článek v periodiku v databázi Web of Science
CEP obor
—
OECD FORD obor
10101 - Pure mathematics
Návaznosti výsledku
Projekt
<a href="/cs/project/GF20-09869L" target="_blank" >GF20-09869L: Ortomodularita z různých pohledů</a><br>
Návaznosti
P - Projekt vyzkumu a vyvoje financovany z verejnych zdroju (s odkazem do CEP)
Ostatní
Rok uplatnění
2022
Kód důvěrnosti údajů
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů
Údaje specifické pro druh výsledku
Název periodika
Mathematica Bohemica
ISSN
0862-7959
e-ISSN
2464-7136
Svazek periodika
147
Číslo periodika v rámci svazku
2
Stát vydavatele periodika
CZ - Česká republika
Počet stran výsledku
13
Strana od-do
141-153
Kód UT WoS článku
000712891100001
EID výsledku v databázi Scopus
2-s2.0-85130045216