Affilated subspaces and infiniteness of von Neumann algebras
Identifikátory výsledku
Kód výsledku v IS VaVaI
<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F68407700%3A21230%2F13%3A00206174" target="_blank" >RIV/68407700:21230/13:00206174 - isvavai.cz</a>
Výsledek na webu
<a href="http://dx.doi.org/10.1002/mana.201200157" target="_blank" >http://dx.doi.org/10.1002/mana.201200157</a>
DOI - Digital Object Identifier
<a href="http://dx.doi.org/10.1002/mana.201200157" target="_blank" >10.1002/mana.201200157</a>
Alternativní jazyky
Jazyk výsledku
angličtina
Název v původním jazyce
Affilated subspaces and infiniteness of von Neumann algebras
Popis výsledku v původním jazyce
We show that the structural properties of von Neumann algebra s are connected with the metric and order theoretic properties of various classes of affiliated subspaces. Among others we show that properly infinite von Neumann algebra s always admit an affiliated subspace for which (1) closed and orthogonally closed affiliated subspaces are different; (2) splitting and quasi-splitting affiliated subspaces do not coincide. We provide an involved construction showing that concepts of splitting and quasi-splitting subspaces are non-equivalent in any GNS representation space arising from a faithful normal state on a Type I factor. We are putting together the theory of quasi-splitting subspaces developed for inner product spaces on one side and the modular theory of von Neumann algebra s on the other side.
Název v anglickém jazyce
Affilated subspaces and infiniteness of von Neumann algebras
Popis výsledku anglicky
We show that the structural properties of von Neumann algebra s are connected with the metric and order theoretic properties of various classes of affiliated subspaces. Among others we show that properly infinite von Neumann algebra s always admit an affiliated subspace for which (1) closed and orthogonally closed affiliated subspaces are different; (2) splitting and quasi-splitting affiliated subspaces do not coincide. We provide an involved construction showing that concepts of splitting and quasi-splitting subspaces are non-equivalent in any GNS representation space arising from a faithful normal state on a Type I factor. We are putting together the theory of quasi-splitting subspaces developed for inner product spaces on one side and the modular theory of von Neumann algebra s on the other side.
Klasifikace
Druh
J<sub>x</sub> - Nezařazeno - Článek v odborném periodiku (Jimp, Jsc a Jost)
CEP obor
BA - Obecná matematika
OECD FORD obor
—
Návaznosti výsledku
Projekt
<a href="/cs/project/GAP201%2F12%2F0290" target="_blank" >GAP201/12/0290: Topologické a geometrické vlastnosti Banachových prostorů a operátorových algeber</a><br>
Návaznosti
P - Projekt vyzkumu a vyvoje financovany z verejnych zdroju (s odkazem do CEP)
Ostatní
Rok uplatnění
2013
Kód důvěrnosti údajů
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů
Údaje specifické pro druh výsledku
Název periodika
Mathematische Nachrichten
ISSN
0025-584X
e-ISSN
—
Svazek periodika
286
Číslo periodika v rámci svazku
10
Stát vydavatele periodika
DE - Spolková republika Německo
Počet stran výsledku
10
Strana od-do
976-985
Kód UT WoS článku
000325856300006
EID výsledku v databázi Scopus
—