Affiliated subspaces and the structure of von neumann algebras
Identifikátory výsledku
Kód výsledku v IS VaVaI
<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F68407700%3A21230%2F13%3A00206061" target="_blank" >RIV/68407700:21230/13:00206061 - isvavai.cz</a>
Výsledek na webu
<a href="http://dx.doi.org/10.7900/jot.2010jul07.1894" target="_blank" >http://dx.doi.org/10.7900/jot.2010jul07.1894</a>
DOI - Digital Object Identifier
<a href="http://dx.doi.org/10.7900/jot.2010jul07.1894" target="_blank" >10.7900/jot.2010jul07.1894</a>
Alternativní jazyky
Jazyk výsledku
angličtina
Název v původním jazyce
Affiliated subspaces and the structure of von neumann algebras
Popis výsledku v původním jazyce
The interplay between order-theoretic properties of structures of subspaces affiliated with a von Neumann algebra M and the inner structure of the algebra M is studied. The following characterization of finiteness is given: a von Neumann algebra M is finite if and only if in each representation space of M one has that closed affiliated subspaces are given precisely by strongly closed left ideals in M. Moreover, it is shown that if the modular operator of a faithful normal state ? is bounded, then all important classes of affiliated subspaces in the GNS representation space of ? coincide. Orthogonally closed affiliated subspaces are characterized in terms of the supports of normal func-tionals. It is proved that complete affiliated subspaces correspondto left ideals generated by finite sums of orthogonal atomic projections
Název v anglickém jazyce
Affiliated subspaces and the structure of von neumann algebras
Popis výsledku anglicky
The interplay between order-theoretic properties of structures of subspaces affiliated with a von Neumann algebra M and the inner structure of the algebra M is studied. The following characterization of finiteness is given: a von Neumann algebra M is finite if and only if in each representation space of M one has that closed affiliated subspaces are given precisely by strongly closed left ideals in M. Moreover, it is shown that if the modular operator of a faithful normal state ? is bounded, then all important classes of affiliated subspaces in the GNS representation space of ? coincide. Orthogonally closed affiliated subspaces are characterized in terms of the supports of normal func-tionals. It is proved that complete affiliated subspaces correspondto left ideals generated by finite sums of orthogonal atomic projections
Klasifikace
Druh
J<sub>x</sub> - Nezařazeno - Článek v odborném periodiku (Jimp, Jsc a Jost)
CEP obor
BA - Obecná matematika
OECD FORD obor
—
Návaznosti výsledku
Projekt
<a href="/cs/project/GAP201%2F12%2F0290" target="_blank" >GAP201/12/0290: Topologické a geometrické vlastnosti Banachových prostorů a operátorových algeber</a><br>
Návaznosti
P - Projekt vyzkumu a vyvoje financovany z verejnych zdroju (s odkazem do CEP)
Ostatní
Rok uplatnění
2013
Kód důvěrnosti údajů
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů
Údaje specifické pro druh výsledku
Název periodika
Journal of Operator Theory
ISSN
0379-4024
e-ISSN
—
Svazek periodika
69
Číslo periodika v rámci svazku
1
Stát vydavatele periodika
US - Spojené státy americké
Počet stran výsledku
15
Strana od-do
101-115
Kód UT WoS článku
000319784400006
EID výsledku v databázi Scopus
—