Affiliated subspaces and the structure of von neumann algebras

Kód výsledku v IS VaVaI

RIV/68407700:21230/13:00206061 - isvavai.cz

Výsledek na webu

http://dx.doi.org/10.7900/jot.2010jul07.1894

DOI - Digital Object Identifier

10.7900/jot.2010jul07.1894

Jazyk výsledku

angličtina

Název v původním jazyce

Affiliated subspaces and the structure of von neumann algebras

Popis výsledku v původním jazyce

The interplay between order-theoretic properties of structures of subspaces affiliated with a von Neumann algebra M and the inner structure of the algebra M is studied. The following characterization of finiteness is given: a von Neumann algebra M is finite if and only if in each representation space of M one has that closed affiliated subspaces are given precisely by strongly closed left ideals in M. Moreover, it is shown that if the modular operator of a faithful normal state ? is bounded, then all important classes of affiliated subspaces in the GNS representation space of ? coincide. Orthogonally closed affiliated subspaces are characterized in terms of the supports of normal func-tionals. It is proved that complete affiliated subspaces correspondto left ideals generated by finite sums of orthogonal atomic projections

Název v anglickém jazyce

Affiliated subspaces and the structure of von neumann algebras

Popis výsledku anglicky

The interplay between order-theoretic properties of structures of subspaces affiliated with a von Neumann algebra M and the inner structure of the algebra M is studied. The following characterization of finiteness is given: a von Neumann algebra M is finite if and only if in each representation space of M one has that closed affiliated subspaces are given precisely by strongly closed left ideals in M. Moreover, it is shown that if the modular operator of a faithful normal state ? is bounded, then all important classes of affiliated subspaces in the GNS representation space of ? coincide. Orthogonally closed affiliated subspaces are characterized in terms of the supports of normal func-tionals. It is proved that complete affiliated subspaces correspondto left ideals generated by finite sums of orthogonal atomic projections

Druh

J_x - Nezařazeno - Článek v odborném periodiku (Jimp, Jsc a Jost)

CEP obor

BA - Obecná matematika

OECD FORD obor

—

Projekt

GAP201/12/0290: Topologické a geometrické vlastnosti Banachových prostorů a operátorových algeber

Návaznosti

P - Projekt vyzkumu a vyvoje financovany z verejnych zdroju (s odkazem do CEP)

Rok uplatnění

2013

Kód důvěrnosti údajů

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Název periodika

Journal of Operator Theory

ISSN

0379-4024

e-ISSN

—

Svazek periodika

69

Číslo periodika v rámci svazku

1

Stát vydavatele periodika

US - Spojené státy americké

Počet stran výsledku

15

Strana od-do

101-115

Kód UT WoS článku

000319784400006

EID výsledku v databázi Scopus

—