Classes of Invariant Subspaces for Some Operator Algebras
Identifikátory výsledku
Kód výsledku v IS VaVaI
<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F68407700%3A21230%2F14%3A00221712" target="_blank" >RIV/68407700:21230/14:00221712 - isvavai.cz</a>
Výsledek na webu
<a href="http://dx.doi.org/10.1007/s10773-013-1740-y" target="_blank" >http://dx.doi.org/10.1007/s10773-013-1740-y</a>
DOI - Digital Object Identifier
<a href="http://dx.doi.org/10.1007/s10773-013-1740-y" target="_blank" >10.1007/s10773-013-1740-y</a>
Alternativní jazyky
Jazyk výsledku
angličtina
Název v původním jazyce
Classes of Invariant Subspaces for Some Operator Algebras
Popis výsledku v původním jazyce
New results showing connections between structural properties of von Neumann algebras and order theoretic properties of structures of invariant subspaces given by them are proved. We show that for any properly infinite von Neumann algebra M there is an affiliated subspace L such that all important subspace classes living on L are different. Moreover, we show that L can be chosen such that the set of ?-additive measures on subspace classes of L are empty. We generalize measure theoretic criterion on completeness of inner product spaces to affiliated subspaces corresponding to Type I factor with finite dimensional commutant. We summarize hitherto known results in this area, discuss their importance for mathematical foundations of quantum theory, and outline perspectives of further research.
Název v anglickém jazyce
Classes of Invariant Subspaces for Some Operator Algebras
Popis výsledku anglicky
New results showing connections between structural properties of von Neumann algebras and order theoretic properties of structures of invariant subspaces given by them are proved. We show that for any properly infinite von Neumann algebra M there is an affiliated subspace L such that all important subspace classes living on L are different. Moreover, we show that L can be chosen such that the set of ?-additive measures on subspace classes of L are empty. We generalize measure theoretic criterion on completeness of inner product spaces to affiliated subspaces corresponding to Type I factor with finite dimensional commutant. We summarize hitherto known results in this area, discuss their importance for mathematical foundations of quantum theory, and outline perspectives of further research.
Klasifikace
Druh
J<sub>x</sub> - Nezařazeno - Článek v odborném periodiku (Jimp, Jsc a Jost)
CEP obor
BA - Obecná matematika
OECD FORD obor
—
Návaznosti výsledku
Projekt
<a href="/cs/project/GAP201%2F12%2F0290" target="_blank" >GAP201/12/0290: Topologické a geometrické vlastnosti Banachových prostorů a operátorových algeber</a><br>
Návaznosti
P - Projekt vyzkumu a vyvoje financovany z verejnych zdroju (s odkazem do CEP)
Ostatní
Rok uplatnění
2014
Kód důvěrnosti údajů
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů
Údaje specifické pro druh výsledku
Název periodika
International Journal of Theoretical Physics
ISSN
0020-7748
e-ISSN
—
Svazek periodika
53
Číslo periodika v rámci svazku
10
Stát vydavatele periodika
US - Spojené státy americké
Počet stran výsledku
12
Strana od-do
3397-3408
Kód UT WoS článku
000341500900014
EID výsledku v databázi Scopus
—