On nonlinear singular BVPs with nonsmooth data. Part 2: Convergence of collocation methods

Kód výsledku v IS VaVaI

<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F61989592%3A15310%2F22%3A73610022" target="_blank" >RIV/61989592:15310/22:73610022 - isvavai.cz</a>

Výsledek na webu

<a href="https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0168927421002440" target="_blank" >https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0168927421002440</a>

DOI - Digital Object Identifier

<a href="http://dx.doi.org/10.1016/j.apnum.2021.08.016" target="_blank" >10.1016/j.apnum.2021.08.016</a>

Jazyk výsledku

angličtina

Název v původním jazyce

On nonlinear singular BVPs with nonsmooth data. Part 2: Convergence of collocation methods

Popis výsledku v původním jazyce

We discuss numerical solution of boundary value problems for systems of nonlinear ordinary differential equations with a time singularity, x&apos;(t) = M(t) t f (t,x(t)) x(t) + t , t is an element of (0, 1], b(x(0), x(1)) = 0, where M : [0, 1] -Rnxn and f : [0, 1] x Rn -Rn are continuous matrix-valued and vector-valued functions, respectively. Moreover, b: Rn x Rn -Rn is a continuous nonlinear mapping which is specified according to a spectrum of the matrix M(0) to guarantee the BVP to be well-posed. For the case where M(0) has eigenvalues with nonzero real parts, we prove new convergence results for the collocation method and analytical results about the necessary smoothness of the solution to the problem required in the numerical analysis. We illustrate the theory by means of numerical examples.

Název v anglickém jazyce

On nonlinear singular BVPs with nonsmooth data. Part 2: Convergence of collocation methods

Popis výsledku anglicky

We discuss numerical solution of boundary value problems for systems of nonlinear ordinary differential equations with a time singularity, x&apos;(t) = M(t) t f (t,x(t)) x(t) + t , t is an element of (0, 1], b(x(0), x(1)) = 0, where M : [0, 1] -Rnxn and f : [0, 1] x Rn -Rn are continuous matrix-valued and vector-valued functions, respectively. Moreover, b: Rn x Rn -Rn is a continuous nonlinear mapping which is specified according to a spectrum of the matrix M(0) to guarantee the BVP to be well-posed. For the case where M(0) has eigenvalues with nonzero real parts, we prove new convergence results for the collocation method and analytical results about the necessary smoothness of the solution to the problem required in the numerical analysis. We illustrate the theory by means of numerical examples.

Druh

J_imp - Článek v periodiku v databázi Web of Science

CEP obor

—

OECD FORD obor

10101 - Pure mathematics

Projekt

<a href="/cs/project/GA14-06958S" target="_blank" >GA14-06958S: Singularity a impulsy v okrajových úlohách pro nelineární obyčejné diferenciální rovnice</a><br>

Návaznosti

P - Projekt vyzkumu a vyvoje financovany z verejnych zdroju (s odkazem do CEP)

Rok uplatnění

2022

Kód důvěrnosti údajů

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Název periodika

APPLIED NUMERICAL MATHEMATICS

ISSN

0168-9274

e-ISSN

1873-5460

Svazek periodika

171

Číslo periodika v rámci svazku

JAN

Stát vydavatele periodika

NL - Nizozemsko

Počet stran výsledku

27

Strana od-do

149-175

Kód UT WoS článku

000706372000009

EID výsledku v databázi Scopus

2-s2.0-85114741033